Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru fiecare pereche de numere, scrie divizorii fiecărui număr, apoi divizorii comuni și cel mai mare divizor comun: a) 16 și 24; b) 35 și 49; c) 14 și 25.
2. Determină cel mai mare divizor comun al numerelor: a) 48 și 60; b) 54 și 81; c) 21 și 22; d) 90 și 126. Scrie rezultatul folosind notația (a, b).
3. O florăreasă are 24 de trandafiri și 40 de lalele. Ea vrea să facă buchete identice, adică fiecare buchet să conțină același număr de trandafiri și același număr de lalele. Florăreasa folosește toate florile. Află cel mai mare număr de buchete pe care le poate face. Câți trandafiri și câte lalele va avea fiecare buchet? Scrie rezolvarea completă.
4. a) Amplifică fracția 5/8 cu 4 și fracția 7/3 cu 6. b) Folosind amplificarea, scrie trei fracții echivalente cu 2/7 care au numitorul mai mare decât 50. Explică ce numere ai folosit pentru amplificare.
5. a) Scrie fracția echivalentă cu 3/4 care are numitorul egal cu: 20; 36; 100. Scrie apoi ca procent fracția cu numitorul 100. b) Cu ce număr trebuie simplificată fracția 60/84 pentru a obține o fracție cu numărătorul 15? Scrie fracția obținută.
6. Simplifică fracțiile următoare pentru a obține fracții ireductibile. Precizează, pentru fiecare, cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului: a) 18/24; b) 45/75; c) 56/42; d) 84/120; e) 150/225.
7. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată sau falsă și justifică răspunsul: a) Fracția 26/39 este ireductibilă. b) Fracția 17/30 este ireductibilă. c) Prin simplificarea cu 6 a fracției 48/72 se obține fracția 8/12. d) Prin amplificarea cu 5 a fracției 3/4 se obține fracția 15/4.
8. Se consideră fracția 4x̅/30, unde 4x̅ este un număr de două cifre: cifra zecilor este 4, iar cifra unităților este x. Determină valorile cifrei x pentru care fracția: a) poate fi simplificată cu 5; b) poate fi simplificată cu 3; c) poate fi simplificată cu 10; d) este ireductibilă. Scrie fracțiile obținute la fiecare punct.