Reprezentarea pe axa numerelor. Compararea și ordonarea numerelor naturale; aproximări, estimări

1. Desenați o axă a numerelor cu originea O și unitatea de măsură de 1 cm. Reprezentați pe ea punctele A(2), B(4), C(7), D(8) și E(11). Răspundeți apoi la întrebări: a) Care dintre aceste puncte se află cel mai la dreapta pe axă? b) Ce puncte se află între punctele B și E? c) Care dintre numerele 4 și 7 este mai mare? Justificați folosind poziția pe axă.

2. Comparați numerele de mai jos, folosind semnele <, > sau =, și justificați fiecare răspuns: a) 45 678 și 45 768; b) 309 999 și 310 001; c) 87 654 și 187 654; d) 120 450 și 120 405.

3. Scrieți în ordine crescătoare numerele: 5 032, 5 302, 3 520, 5 023, 3 205, 30 520.

4. Scrieți toate numerele naturale de trei cifre distincte care se pot forma cu cifrele 0, 5 și 8. Ordonați-le apoi descrescător. Explicați de ce nu se pot forma șase numere.

5. Se dă numărul 736 482. a) Aproximați-l prin lipsă la ordinul zecilor, al sutelor și al miilor. b) Aproximați-l prin adaos la ordinul zecilor, al sutelor și al miilor. c) Rotunjiți-l la ordinul zecilor, al sutelor și al miilor.

6. Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr natural care, rotunjit la ordinul miilor, devine 8 000. Câte numere naturale au această proprietate?

7. Determinați toate cifrele x pentru care numărul 52x 418 este mai mare decât numărul 524 900. Câte soluții are problema? Justificați.

8. Ana are 100 de lei. Vrea să cumpere o carte de 38 de lei, un joc de 47 de lei și un puzzle de 19 lei. a) Estimați costul total, rotunjind fiecare preț la ordinul zecilor. Ce sugerează estimarea: îi ajung banii? b) Calculați costul exact și verificați dacă estimarea a fost bună. Dacă banii nu îi ajung, câți lei îi lipsesc?