Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Transformă în fracții zecimale următoarele fracții ordinare. Amplifică fiecare fracție astfel încât numitorul să devină 10, 100 sau 1000: a) 3/4; b) 7/20; c) 9/25; d) 13/50.
2. Transformă în fracții zecimale următoarele fracții, împărțind numărătorul la numitor. Scrie rezultatul folosind paranteza pentru perioadă: a) 1/3; b) 5/6; c) 2/11; d) 7/12.
3. Fără să efectuezi împărțirea, stabilește care dintre fracțiile următoare se transformă în fracții zecimale finite și care se transformă în fracții zecimale periodice: 3/8, 5/12, 7/40, 6/15, 11/16, 9/14. Justifică fiecare răspuns. (Indicație: simplifică fracția, dacă se poate, apoi descompune numitorul în factori primi.)
4. a) Pentru fiecare dintre numerele 2,(45); 0,3(7); 12,0(81); 5,(6), scrie partea întreagă, partea neperiodică (dacă există) și perioada. Precizează apoi dacă fracția este periodică simplă sau periodică mixtă. b) Scrie numerele 0,272727… și 1,4555… folosind paranteza pentru perioadă.
5. Transformă fracția 3/7 în fracție zecimală. Stabilește câte cifre are perioada, apoi află cifra situată pe locul 2024 după virgulă. Explică raționamentul.
6. Compară numerele de mai jos, folosind unul dintre semnele <, = sau >. Transformă întâi fracția ordinară în fracție zecimală: a) 2/3 și 0,66; b) 5/9 și 0,(5); c) 1/6 și 0,17.
7. a) Mama împarte în mod egal 5 litri de suc în 8 sticle. Câți litri de suc sunt în fiecare sticlă? Scrie rezultatul ca fracție zecimală. b) Bunicul vrea să împartă în mod egal 10 lei la 3 nepoți. Scrie sub formă de fracție zecimală suma care i-ar reveni fiecărui nepot. Explică de ce suma nu poate fi împărțită exact în bani. Dacă fiecare nepot primește 3,33 lei, câți bani rămân nedistribuiți?
8. Trei elevi au transformat câte o fracție. Andrei a scris: „4/9 = 0,44”. Maria a afirmat: „3/8 se transformă într-o fracție zecimală periodică, pentru că numitorul 8 nu este 10, 100 sau 1000”. Ioana a scris: „7/30 = 0,2(3)”. Analizează fiecare afirmație și spune dacă este corectă sau greșită. Dacă este greșită, corecteaz-o și justifică.