Compararea puterilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Comparați numerele de mai jos, observând că puterile au aceeași bază. Scrieți între ele semnul potrivit (<, > sau =) și justificați: a) 7^19 și 7^21; b) 14^50 și 14^48; c) 300^9 și 300^10.
2. Comparați numerele de mai jos, observând că puterile au același exponent. Scrieți între ele semnul potrivit (<, > sau =) și justificați: a) 12^40 și 13^40; b) 105^17 și 99^17; c) 2 020^8 și 2 021^8.
3. Comparați numerele de mai jos, aducând mai întâi puterile la aceeași bază. Scrieți toate calculele: a) 9^40 și 3^79; b) 16^25 și 8^33; c) 125^20 și 25^31.
4. Comparați numerele de mai jos, aducând mai întâi puterile la același exponent. Scrieți toate calculele: a) 2^60 și 3^40; b) 5^30 și 3^45; c) 7^20 și 2^60.
5. Scrieți în ordine crescătoare numerele 4^30, 8^21, 2^62 și 16^16. Justificați răspunsul scriind toate puterile cu aceeași bază.
6. a) Determinați numerele naturale n pentru care 4^6 < 2^n < 8^5. b) Determinați numerele naturale de forma ab (cu două cifre) pentru care ab^7 < 15^7.
7. Stabiliți care dintre numerele 31^11 și 17^14 este mai mare. Indicație: comparați 31^11 cu 32^11 și 17^14 cu 16^14, apoi scrieți 32^11 și 16^14 ca puteri ale lui 2.
8. Arătați că 10^6 < 2^20 < 10^7, apoi deduceți câte cifre are numărul 2^20. Indicație: 2^20 = (2^10)^2 = 1 024^2 și 2^20 = 4 · 2^18 = 4 · 8^6.