Împărțirea cu rest a numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determinați câtul și restul împărțirilor de mai jos. Pentru fiecare, scrieți egalitatea din teorema împărțirii cu rest (deîmpărțit = împărțitor · cât + rest, cu restul mai mic decât împărțitorul). a) 137 : 6; b) 409 : 13; c) 2 581 : 24; d) 25 : 41.
2. Stabiliți dacă fiecare concluzie de mai jos este adevărată (A) sau falsă (F). Țineți cont de condiția ca restul să fie mai mic decât împărțitorul. Justificați fiecare răspuns. a) 50 = 6 · 8 + 2, deci restul împărțirii lui 50 la 6 este 2. b) 50 = 7 · 6 + 8, deci restul împărțirii lui 50 la 7 este 8. c) 50 = 9 · 5 + 5, deci câtul împărțirii lui 50 la 9 este 5. d) 50 = 4 · 11 + 6, deci câtul împărțirii lui 50 la 4 este 11.
3. a) Determinați numărul natural care, împărțit la 19, dă câtul 27 și restul 15. b) Determinați numărul natural care, împărțit la 34, dă câtul 12 și restul 30.
4. a) Determinați toate numerele naturale care, împărțite la 7, dau câtul 9. b) Calculați suma tuturor numerelor naturale care, împărțite la 4, dau câtul 11.
5. Suma a două numere naturale este 397. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic, obținem câtul 15 și restul 13. Determinați cele două numere.
6. Diferența a două numere naturale este 87. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic, obținem câtul 6 și restul 7. Determinați cele două numere.
7. O florăreasă are 250 de trandafiri. Ea face buchete de câte 9 trandafiri fiecare. a) Câte buchete complete poate face? b) Câți trandafiri îi rămân? c) Câți trandafiri i-ar mai trebui pentru a face încă un buchet complet? Scrieți rezolvarea completă, folosind împărțirea cu rest.
8. a) Determinați toate numerele naturale nenule care, împărțite la 11, dau restul egal cu câtul. b) Determinați cel mai mic și cel mai mare număr natural de trei cifre care dau restul 5 la împărțirea cu 9.