Înmulțirea numerelor naturale, proprietăți

1. Calculați, scriind înmulțirea pe verticală, cu produsele parțiale: a) 236 · 24; b) 407 · 35.

2. Folosind comutativitatea și asociativitatea înmulțirii, grupați convenabil factorii și calculați: a) 4 · 47 · 25; b) 8 · 63 · 125; c) 2 · 25 · 38 · 5 · 4. Scrieți pentru fiecare exercițiu cum ați grupat factorii.

3. Folosind distributivitatea înmulțirii față de adunare sau față de scădere, calculați rapid: a) 46 · 101; b) 23 · 99; c) 17 · 38 + 17 · 62; d) 54 · 73 - 54 · 63.

4. a) Determinați ultima cifră a produsului 2 347 · 1 938 · 56, fără să efectuați înmulțirea. b) Stabiliți dacă numărul 25 · 37 · 41 + 18 este par sau impar. Justificați răspunsurile.

5. O școală primește 14 cutii cu caiete. Fiecare cutie conține 8 pachete, iar fiecare pachet conține 25 de caiete. a) Câte caiete sunt în 6 cutii? b) Un caiet costă 3 lei. Cât costă toate caietele din cele 14 cutii? Scrieți rezolvarea completă.

6. Într-un produs de două numere naturale, un factor este cuprins între 6 și 13, iar celălalt factor este cuprins între 20 și 27. Determinați cea mai mică și cea mai mare valoare posibilă a acestui produs. Justificați folosind înmulțirea termen cu termen a inegalităților.

7. Produsul a două numere naturale este 336. Dacă mărim unul dintre factori cu 7, produsul devine 448. Determinați cele două numere naturale.

8. Determinați toate perechile de numere naturale x și y pentru care (x + 3) · (y + 2) = 24.