Pătrate perfecte
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau numerele: 49, 72, 144, 250, 400, 1 003, 625, 98. Precizează care dintre ele sunt pătrate perfecte. Pentru fiecare pătrat perfect, scrie numărul a cu a² egal cu numărul dat. Pentru celelalte, explică de ce nu sunt pătrate perfecte.
2. Scrie toate pătratele perfecte cuprinse între 50 și 200. Câte numere ai găsit?
3. Fără să faci calcule, explică de ce numerele 2 347, 10 008, 5 552 și 333 333 nu sunt pătrate perfecte.
4. Arată că următoarele numere sunt pătrate perfecte. Scrie fiecare număr sub forma a², unde a este un număr natural: a) 3⁴ · 5²; b) 2⁶ · 7²; c) 11¹⁰; d) 4 · 9 · 25.
5. Stabilește dacă următoarele numere sunt pătrate perfecte. Justifică răspunsul: a) 1 + 3 + 5 + 7 + … + 19; b) 13 + 13 · 12; c) 2⁵ + 2⁵.
6. Determină cel mai mic număr natural nenul n pentru care fiecare dintre produsele următoare este pătrat perfect. Scrie și pătratul perfect obținut: a) 3 · n; b) 2³ · n; c) 2 · 3 · 5 · n; d) 5² · 7 · n.
7. Andrei are 130 de plăcuțe de faianță pătrate și identice. Vrea să le așeze lipite una de alta, astfel încât să formeze un pătrat cât mai mare. a) Câte plăcuțe vor fi pe latura pătratului? b) Câte plăcuțe folosește și câte îi rămân? c) Câte plăcuțe i-ar mai trebui ca să formeze următorul pătrat, cu o plăcuță în plus pe latură?
8. a) Determină toate numerele naturale a pentru care 40 < a² < 150, apoi calculează suma lor. b) Câte pătrate perfecte de trei cifre există? Justifică răspunsul.