Reguli de calcul cu puteri

1. Scrie rezultatul sub forma unei singure puteri. Precizează regula folosită. a) 4³ · 4⁷ b) 6² · 6⁵ · 6⁹ c) 9¹⁵ : 9⁸ d) (7⁴)⁶ e) 12²⁰ : 12⁶ : 12⁵

2. Calculează. Folosește mai întâi regulile de calcul cu puteri, apoi află valoarea numerică. a) 5⁸ · 5⁶ : 5¹² b) (2⁴)³ : (2⁵)² c) 3¹⁰ · 3⁵ : (3⁷)² d) 10⁷ · 10⁵ : 10⁹

3. Scrie numerele ca puteri cu baza indicată. Indicație: 8 = 2³, deci 8⁴ = (2³)⁴ = 2¹². a) baza 2: 4⁶; 8⁵; 16³ b) baza 3: 9⁴; 27³; 81² c) baza 5: 25⁶; 125⁴ d) Folosind scrierea în baza 2, compară numerele 4⁶ și 8⁴.

4. Folosește regula (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ. a) Scrie ca produs de puteri: (2 · 7)⁵ b) Scrie ca produs de puteri: (3 · 5 · 11)⁸ c) Calculează: (2 · 5)⁶ : 5⁵ d) Calculează: (3 · 7)⁹ : (3⁸ · 7⁸)

5. Descoperă numărul înlocuit de steluță în fiecare egalitate. Justifică fiecare răspuns. a) 4⁵ = 2* b) 27* = 3¹⁵ c) 8* = 2²¹ d) 3⁴ · 3* = 3¹⁰ e) (5*)³ = 5¹⁸

6. Folosește factorul comun și regulile de calcul cu puteri. a) Calculează: 2⁷ · 9 − 2⁷ · 8 b) Scrie ca produs dintre un număr și o putere a lui 3: 3¹⁰ − 3⁹ c) Calculează: (5⁹ + 5⁹ + 5⁹ + 5⁹ + 5⁹) : 5⁸ d) Scrie sub forma unei singure puteri: 2²⁰ + 2²⁰

7. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă. Justifică răspunsul. Pentru afirmațiile false, scrie varianta corectă. a) 2³ · 2⁴ = 2¹² b) (3²)³ = 3⁶ c) 5⁶ : 5² = 5³ d) (2 · 3)⁴ = 2⁴ · 3⁴ e) 2³ + 2³ = 2⁴

8. Într-un depozit sunt 8 rafturi. Pe fiecare raft sunt 8 cutii, în fiecare cutie sunt 8 pachete, iar în fiecare pachet sunt 8 bomboane. a) Scrie numărul total de bomboane ca putere a lui 8, apoi ca putere a lui 2. b) Toate bomboanele se împart în mod egal la 2⁶ copii. Câte bomboane primește fiecare copil? Scrie rezultatul ca putere a lui 2 și ca număr.