Reguli de calcul cu puteri
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Folosind regula de înmulțire a puterilor cu aceeași bază, scrieți fiecare număr sub forma unei singure puteri. Notația a^n înseamnă „a la puterea n”. a) 4^12 · 4^9 b) 11^25 · 11^30 · 11 c) 9^7 · 9^0 · 9^13
2. Folosind regula de împărțire a puterilor cu aceeași bază, calculați și scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri sau ca număr natural: a) 6^40 : 6^17 b) 19^52 : 19^51 c) 8^15 : 8^15 d) 3^30 : 3^12 : 3^8
3. Folosind regula de ridicare a unei puteri la o altă putere, scrieți sub forma unei singure puteri sau ca număr natural: a) (5^6)^4 b) (12^9)^3 c) (2^7)^0 d) ((3^2)^3)^5
4. Folosind regulile de înmulțire și de împărțire a puterilor cu același exponent, scrieți fiecare număr sub forma unei singure puteri: a) 4^19 · 5^19 b) 2^11 · 3^11 · 5^11 c) 36^14 : 4^14 d) 100^8 : 25^8
5. Scrieți fiecare număr sub forma unei singure puteri. Pentru aceasta, scrieți mai întâi toate bazele ca puteri ale aceluiași număr. a) 4^9 · 8^5 : 2^20 (folosiți baza 2) b) 27^6 · 9^8 : 3^25 (folosiți baza 3) c) 25^4 · 125^3 · 5^10 : 5^7 (folosiți baza 5)
6. Scrieți următoarele numere sub formă de produs, folosind factorul comun. Calculați apoi valoarea parantezei. a) 3^20 + 3^21 + 3^22 b) 5^30 + 4 · 5^31 + 2 · 5^32 c) 2^15 · 5 − 2^14 · 3 − 2^13
7. Determinați numărul natural n care verifică fiecare egalitate. Scrieți rezolvarea completă. a) 2^n · 2^5 = 2^18 b) 5^(n+2) − 3 · 5^n = 550 c) 3 · 2^(n+1) + 2^n = 112
8. Arătați că numerele de la a) la d) sunt pătrate ale unor numere naturale. Scrieți fiecare număr sub forma (…)^2. a) 7^38 b) 9^25 c) 2^10 · 3^20 d) 2^20 + 2^23 e) Explicați de ce numărul 8^15 nu este pătratul unui număr natural.