Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Descompune numerele următoare după puterile lui 10: a) 4 078; b) 60 209; c) 700 015.
2. Calculează și scrie rezultatul în baza 10: a) 6 · 10³ + 4 · 10² + 9; b) 8 · 10⁵ + 3 · 10³ + 2 · 10 + 7; c) 10⁶ + 5 · 10⁴ + 10².
3. a) Descompune numărul 343 434 folosind grupul de cifre 34 și puterile lui 10. b) Calculează 4 646 : 46, folosind descompunerea numărului 4 646. c) Arată că numărul de forma xyzxyz (scris în baza 10 cu cifrele x, y, z, unde x ≠ 0), împărțit la numărul de forma xyz, dă câtul 1 001.
4. Determină toate numerele naturale de forma ab (scrise în baza 10 cu cifrele a și b) care verifică egalitatea ab + ba = 132. Câte astfel de numere există? Scrie rezolvarea completă.
5. Scrie în baza 10 numerele următoare, descompunându-le după puterile lui 2: a) 1011₍₂₎; b) 11100₍₂₎; c) 1000001₍₂₎; d) 111111₍₂₎.
6. Scrie în baza 2 numerele de mai jos, folosind împărțiri succesive la 2: a) 19; b) 42; c) 100; d) 64.
7. Maria are un borcan cu bomboane. Dacă le grupează câte 10, îi rămân 3 bomboane negrupate. Grupele formate le grupează apoi câte 10 și obține 2 grupe mari, iar 7 grupe mici rămân negrupate. Câte bomboane are Maria? Scrie numărul ca sumă de produse cu puterile lui 10.
8. a) Scrie numărul 84 ca sumă de puteri distincte ale lui 2, apoi scrie-l în baza 2. b) Scrie în baza 2 succesorul și predecesorul numărului 10111₍₂₎. Verifică rezultatele trecându-le în baza 10.