Calcule cu măsuri de unghiuri: grade și minute, operații, unghiuri congruente și puncte coliniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Transformă, știind că 1° = 60' și 1' = 60'': a) 7° în minute; b) 3°25' în minute; c) 395' în grade și minute; d) 2° în secunde. Scrie calculele pe care le-ai făcut.
2. Efectuează adunările. Dacă numărul de minute este 60 sau mai mare, transformă minutele în grade. a) 36°48' + 27°35'; b) 45°19' + 28°52'; c) 118°27' + 61°33'.
3. Efectuează scăderile. Când este nevoie, „împrumută” un grad și transformă-l în 60 de minute. a) 90° − 37°24'; b) 150°15' − 84°40'; c) 180° − 72°48'.
4. Efectuează înmulțirile și împărțirile. Scrie rezultatul în grade și minute. a) 17°35' · 4; b) 25°40' · 3; c) 145° : 4; d) 100°24' : 6.
5. Unghiurile AOB și BOC au latura OB comună și nu au puncte interioare comune. Se știe că ∢AOB = 47°38' și ∢BOC = 68°45'. a) Calculează măsura unghiului AOC. b) Precizează dacă unghiul AOC este ascuțit, drept sau obtuz. Justifică răspunsul.
6. Unghiurile ABD și DBC au latura BD comună și nu au puncte interioare comune. a) Dacă ∢ABD = 84°47' și ∢DBC = 95°23', sunt punctele A, B și C coliniare? Justifică răspunsul prin calcul. b) Dacă punctele A, B și C sunt coliniare și ∢ABD = 63°18', află măsura unghiului DBC.
7. Unghiul AOB are măsura de 135°. Semidreptele OM, ON și OP sunt situate în interiorul unghiului AOB, în această ordine, de la OA spre OB. Unghiurile AOM, MON, NOP și POB sunt congruente. a) Calculează, fără să măsori, măsura unghiului AOM. b) Calculează măsura unghiului AON. c) Calculează măsura unghiului AOP și precizează dacă este ascuțit, drept sau obtuz.
8. Punctele A, O și C sunt coliniare, iar punctul B nu se află pe dreapta AC. Unghiurile AOB și BOC au latura OB comună. Se știe că ∢AOB = x + 12°30' și ∢BOC = 3 · x − 4°10'. a) Scrie relația dintre măsurile celor două unghiuri. b) Determină valoarea lui x. c) Calculează măsurile unghiurilor AOB și BOC și verifică rezultatul.