Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie toți divizorii numărului 28 și toți divizorii numărului 42. Apoi scrie divizorii comuni ai celor două numere și precizează cel mai mare divizor comun, (28, 42).
2. Calculează cel mai mare divizor comun în fiecare caz: a) (16, 48); b) (13, 52); c) (11, 30); d) (45, 60); e) (12, 18, 30). La punctele a) și b), explică pe scurt ce proprietate ai folosit.
3. a) Amplifică cu 7 fracțiile: 2/9; 5/4; 13/20. b) Cu ce număr natural trebuie amplificată fracția 4/9 pentru a obține numitorul 63? Scrie fracția obținută.
4. a) Simplifică prin 4 fracțiile: 12/28; 32/44; 60/100. b) Cu ce număr natural trebuie simplificată fracția 45/75 pentru a obține numărătorul 3? Scrie fracția obținută.
5. Stabilește care dintre următoarele fracții sunt ireductibile și care sunt reductibile: 14/21; 9/16; 22/33; 27/40; 35/36; 51/68. Justifică fiecare răspuns calculând cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului.
6. Simplifică fracțiile următoare până obții fracții ireductibile: 42/56; 90/126; 144/360; 75/105. Poți simplifica direct prin cel mai mare divizor comun sau succesiv, prin divizori comuni.
7. O florăreasă are 36 de trandafiri și 54 de lalele. Ea vrea să facă buchete care să conțină toate același număr de flori, iar fiecare buchet să aibă flori de un singur fel. Care este cel mai mare număr de flori care pot fi puse într-un buchet? Câte buchete se obțin în acest caz? Scrie rezolvarea completă.
8. Determină numerele naturale n pentru care fracția (n + 3)/15 este subunitară și ireductibilă. Scrie rezolvarea completă.