Cel mai mare divizor comun. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile

1. Scrie mulțimea divizorilor numărului 24 și mulțimea divizorilor numărului 36. Scrie apoi divizorii comuni ai celor două numere și precizează care este cel mai mare divizor comun al lor.

2. Calculează cel mai mare divizor comun al numerelor din fiecare pereche: a) 18 și 30; b) 45 și 60; c) 14 și 25; d) 48 și 72. Precizează care dintre perechi este formată din numere prime între ele și explică de ce.

3. a) Amplifică fracția 3/7 cu 4. b) Amplifică fracția 5/9 cu 6. c) Află numărul natural x pentru care fracțiile 2/5 și x/35 sunt egale. Precizează cu ce număr a fost amplificată fracția 2/5.

4. Simplifică fracțiile astfel: a) 18/24 cu 3; b) 40/60 cu 10; c) 36/48 cu 12. Precizează care dintre fracțiile obținute este ireductibilă.

5. Adu la forma ireductibilă fracțiile următoare. Pentru fiecare fracție, calculează mai întâi cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului: a) 42/56; b) 75/100; c) 63/81; d) 120/168.

6. Se dau fracțiile: 7/12, 15/21, 9/16, 22/33, 13/39, 25/36. Scrie fracțiile ireductibile. Pentru fiecare fracție reductibilă, scrie un număr diferit de 1 cu care se poate simplifica.

7. O florăreasă are 48 de trandafiri și 60 de lalele. Ea vrea să facă cât mai multe buchete identice, folosind toate florile. a) Câte buchete poate face cel mult? b) Câți trandafiri și câte lalele va avea fiecare buchet? Scrie rezolvarea completă.

8. Mihai a simplificat fracția 24/36 cu 6. A obținut 4/6 și a spus că aceasta este forma ireductibilă a fracției. Are Mihai dreptate? Justifică răspunsul și scrie forma ireductibilă corectă a fracției 24/36. Precizează cu ce număr trebuia simplificată fracția 24/36 pentru a obține direct forma ireductibilă.