Cel mai mare divizor comun. Cel mai mic multiplu comun
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru numerele 18 și 30: a) Scrie toți divizorii fiecărui număr. b) Scrie primii 8 multipli nenuli ai fiecărui număr. c) Subliniază divizorii comuni și multiplii comuni. Apoi scrie cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor 18 și 30.
2. Determină cel mai mare divizor comun al numerelor de mai jos. Pentru fiecare pereche, scrie divizorii fiecărui număr. a) 20 și 28; b) 36 și 54; c) 25 și 40; d) 17 și 34.
3. Determină cel mai mic multiplu comun al numerelor de mai jos. Pentru fiecare pereche, scrie multiplii nenuli ai fiecărui număr până găsești primul multiplu comun. a) 6 și 8; b) 9 și 12; c) 8 și 9; d) 10 și 25; e) 7 și 11.
4. Stabilește dacă următoarea afirmație este adevărată sau falsă: „Două numere impare consecutive (de exemplu 9 și 11) nu au divizori comuni diferiți de 1.” Verifică afirmația pe cel puțin două perechi de numere impare consecutive, apoi argumentează răspunsul.
5. a) Arată că numerele 9 și 20 nu au divizori comuni diferiți de 1. Determină cel mai mic multiplu comun al lor și compară-l cu produsul 9 · 20. b) Pentru numerele 6 și 10, determină cel mai mic multiplu comun și compară-l cu produsul 6 · 10. c) Explică de ce rezultatele de la a) și b) sunt diferite.
6. Ana are 24 de bomboane și 36 de biscuiți. Ea vrea să facă pachete identice, adică fiecare pachet să conțină același număr de bomboane și același număr de biscuiți. Toate bomboanele și toți biscuiții trebuie folosiți. Care este cel mai mare număr de pachete pe care le poate face Ana? Câte bomboane și câți biscuiți vor fi în fiecare pachet? Scrie rezolvarea completă.
7. Din stația din fața școlii, autobuzul 12 pleacă la fiecare 12 minute, iar autobuzul 18 pleacă la fiecare 18 minute. La ora 8:00 cele două autobuze pleacă în același timp. La ce oră vor pleca din nou împreună pentru prima dată? Scrie rezolvarea completă.
8. a) Determină cel mai mare divizor comun al numerelor 24 și 40. Folosește-l pentru a simplifica fracția 24/40, astfel încât să obții o fracție ireductibilă. b) Determină cel mai mic multiplu comun al numerelor 6 și 8. Folosește-l pentru a aduce fracțiile 5/6 și 3/8 la același numitor.