Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10, 10ⁿ, 3 și 9
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau numerele: 46, 75, 130, 213, 508, 945, 2 000, 3 471. Folosind criteriile de divizibilitate, scrie care dintre aceste numere sunt divizibile cu: a) 2; b) 5; c) 10; d) 100; e) 1 000.
2. Scrie toate numerele naturale de trei cifre de forma 47a (cu bară deasupra; a este cifra unităților) care sunt divizibile cu: a) 2; b) 5; c) 10.
3. Stabilește dacă fiecare dintre numerele 234, 512, 1 386, 4 071 și 7 205 este divizibil cu 3 și dacă este divizibil cu 9. Justifică fiecare răspuns calculând suma cifrelor.
4. Determină toate numerele naturale de forma 5a1 (cu bară deasupra; a este cifra zecilor) care sunt divizibile cu 3. Scrie și raționamentul folosit.
5. Determină toate numerele naturale de forma a7b (cu bară deasupra; a și b sunt cifre, a ≠ 0) care sunt divizibile atât cu 5, cât și cu 9.
6. Ana are un număr de bomboane cuprins între 120 și 140. Dacă le așază în pungi de câte 2, nu rămâne nicio bomboană. Dacă le așază în pungi de câte 9, de asemenea nu rămâne nicio bomboană. Câte bomboane are Ana? Explică folosind criteriile de divizibilitate cu 2 și cu 9.
7. a) Care este cel mai mic număr natural de patru cifre distincte care este divizibil cu 10 și cu 3? b) Care este cel mai mare număr natural de patru cifre distincte care este divizibil cu 10 și cu 3? Justifică răspunsurile.
8. Arată că numărul N = 10²⁰²⁴ + 8 este divizibil cu 2 și cu 9. Indicație: gândește-te cum se scrie numărul 10²⁰²⁴ și ce cifre are numărul N.