Recapitulare: divizibilitatea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Scrie mulțimea divizorilor numărului natural 48. b) Scrie toți multiplii numărului natural 7 care sunt mai mici decât 50.
2. Câte numere naturale divizibile cu 6 există între 40 și 130? Scrie rezolvarea completă.
3. Se consideră șirul de numere naturale: 15, 20, 27, 30, 45, 64, 72, 105, 210, 333, 1 000. a) Scrie termenii șirului care se divid cu 5, dar nu se divid cu 2, apoi calculează suma lor. b) Scrie termenii șirului care sunt divizibili cu 9. Justifică folosind criteriul de divizibilitate cu 9.
4. Determină toate numerele naturale de forma 3a7b (scris în baza 10, a și b sunt cifre) care sunt divizibile simultan cu 2, cu 3 și cu 5. Explică fiecare pas folosind criteriile de divizibilitate.
5. a) Scrie toate numerele prime cuprinse între 20 și 50 și calculează suma lor. b) Arată că numărul 91 nu este număr prim.
6. Pentru o tabără, o școală are 84 de caiete, 126 de creioane și 210 pixuri. Acestea trebuie împărțite în pachete identice, fără să rămână nimic. Care este numărul maxim de pachete care se pot face? Câte caiete, câte creioane și câte pixuri va conține fiecare pachet?
7. Din autogara unui oraș pleacă trei autobuze. Primul pleacă o dată la 12 minute, al doilea o dată la 18 minute, iar al treilea o dată la 30 de minute. La ora 7:00 cele trei autobuze pleacă împreună. La ce oră vor pleca din nou împreună, pentru prima dată după ora 7:00?
8. a) Demonstrează că numărul A = 2^(n+1) · 3^n + 4 · 6^n + 2^n · 3^(n+1) este divizibil cu 9, oricare ar fi numărul natural n. b) Arată că numărul B = 9^2025 + 11^2025 este divizibil cu 10.