Criteriile de divizibilitate cu 2, cu 5 și cu 10ⁿ
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră numerele: 54, 135, 270, 409, 1 000, 2 316, 845, 77, 90 500, 3 008. Scrie, dintre acestea, numerele care sunt: a) divizibile cu 2; b) divizibile cu 5; c) divizibile cu 10; d) divizibile cu 100.
2. Determină cifrele x pentru care numărul de forma 482x este: a) divizibil cu 2; b) divizibil cu 5; c) divizibil cu 10. Scrie, la fiecare subpunct, numerele obținute.
3. Folosind cifrele 0, 5 și 6, scrie toate numerele naturale de trei cifre diferite. Apoi precizează care dintre ele sunt: a) divizibile cu 2; b) divizibile cu 5; c) divizibile cu 10.
4. Scrie toate numerele naturale de forma x3x, unde x este o cifră, care sunt: a) multipli ai lui 2; b) multipli ai lui 5. Justifică alegerea cifrelor.
5. Determină numerele naturale de trei cifre de forma 2bc care sunt divizibile cu 5 și au suma cifrelor egală cu 7.
6. Un magazin a primit 2 347 de creioane. a) Pot fi așezate toate creioanele în cutii de câte 5, fără să rămână creioane neambalate? Justifică folosind criteriul de divizibilitate cu 5. b) Care este cel mai mic număr de creioane care trebuie adăugat pentru ca toate creioanele să poată fi așezate în cutii de câte 10? c) Care este cel mai mic număr de creioane care trebuie adăugat pentru ca toate creioanele să poată fi grupate în perechi?
7. Arată că numărul A = 4¹⁵ + 6 este divizibil cu 10. Ce poți spune despre divizibilitatea lui A cu 2 și cu 5? Justifică răspunsul.
8. a) Determină cel mai mare număr natural n pentru care numărul A = 2⁶ · 5⁴ · 3 este divizibil cu 10ⁿ. b) Determină cel mai mare număr natural n pentru care produsul B = 1 · 2 · 3 · ... · 20 este divizibil cu 10ⁿ. Explică raționamentul.