Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Completează enunțul: „Distanța dintre două puncte este ...”. b) Scrie cum se citește notația AB ≡ CD și explică ce înseamnă. c) Se dau segmentele AB = 4,5 cm, CD = 45 mm și EF = 0,54 dm. Transformă lungimile în centimetri. Precizează care dintre segmente sunt congruente și scrie relația cu simbolul potrivit.
2. a) Desenează pe caiet, cu rigla gradată, un segment AB cu lungimea de 5,4 cm. b) Construiește un segment CD congruent cu segmentul AB. Folosește numai rigla negradată și compasul. c) Descrie în cuvintele tale, pas cu pas, cum ai realizat construcția de la punctul b).
3. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine. Se știe că AB = 3,5 cm, BC = 4 cm și CD = 3,5 cm. a) Determină lungimile segmentelor AC, BD și AD. b) Scrie două perechi de segmente congruente din figură, folosind simbolul „≡”.
4. Punctele M, N și P sunt coliniare, MN = 9 cm și NP = 5,6 cm. Determină lungimea segmentului MP. Analizează toate cazurile posibile și realizează câte un desen pentru fiecare caz.
5. Stabilește dacă punctele A, B și C sunt coliniare. În caz afirmativ, precizează care punct este situat între celelalte două. Justifică fiecare răspuns printr-un calcul. a) AB = 6,3 cm, BC = 2,7 cm, AC = 9 cm; b) AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 3 cm; c) AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm.
6. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, iar AB = 2 cm, BC = 3 cm și CD = 2 cm. Precizează valoarea de adevăr (A sau F) a fiecărei propoziții. Justifică prin calcul. a) AB ≡ CD; b) AC = BD; c) AD = AB + BC; d) BC = AD – AB – CD; e) AC ≡ BC.
7. Satele A, B și C se află, în această ordine, pe un drum drept. Distanța de la A la B este de 8,4 km. Distanța de la B la C este cu 3,8 km mai mare decât distanța de la A la B. a) Calculează distanța de la satul B la satul C. b) Calculează distanța de la satul A la satul C. c) Un biciclist pleacă din satul A, merge până în satul C și se întoarce apoi până în satul B. Câți kilometri a parcurs în total?
8. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AD = 18 cm, AC = 11 cm și BD = 12 cm. a) Determină lungimile segmentelor AB, CD și BC. b) Verifică rezultatele obținute, calculând suma AB + BC + CD.