Divizibilitatea numerelor naturale: divizori, multipli, criterii de divizibilitate
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește relația de divizibilitate dintre numerele date. Scrie-o în ambele moduri, ca în exemplul: 12 și 4 → 12 ⋮ 4 sau 4 | 12. a) 9 și 54; b) 60 și 12; c) 1 și 237; d) 0 și 15.
2. Scrie toți divizorii naturali ai fiecărui număr de mai jos. Apoi precizează care dintre ei sunt divizori proprii și care sunt divizori improprii. a) 16; b) 23; c) 30; d) 36.
3. Scrie multiplii de cel mult două cifre ai numerelor: a) 17; b) 26.
4. Se dau numerele de două cifre de forma 4x, unde 4 este cifra zecilor, iar x este cifra unităților. Determină numerele de această formă care sunt divizibile cu: a) 2; b) 3; c) 5; d) 9; e) 10. Justifică fiecare răspuns folosind criteriul de divizibilitate potrivit.
5. Se dau numerele de două cifre de forma x6, unde x este cifra zecilor, iar 6 este cifra unităților. Determină numerele de această formă care sunt multipli ai numărului: a) 4; b) 7; c) 13; d) 8.
6. Determină numerele naturale x pentru care: a) x | 26; b) x + 2 | 15; c) 2x + 1 | 21; d) x − 1 | 10.
7. Pentru fiecare pereche de numere, scrie divizorii comuni, cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun nenul: a) 18 și 24; b) 20 și 35; c) 9 și 16.
8. Ana are o cutie cu nasturi. Dacă îi grupează câte 6, câte 8 sau câte 10, de fiecare dată îi rămân 5 nasturi negrupați. Ana are mai mult de 5 nasturi. Care este cel mai mic număr de nasturi pe care îi poate avea Ana? Scrie rezolvarea completă.