Elemente de geometrie – exerciții recapitulative (segmente, puncte coliniare, unghiuri)
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, iar AB = 6 cm și BC = 10 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului BC. Realizează un desen care să ilustreze datele problemei și determină lungimile segmentelor MN și AN.
2. Pe segmentul AB, cu AB = 24 cm, se consideră punctul C astfel încât BC = 3 · AC. Punctul M este mijlocul segmentului BC. Determină lungimea segmentului AM. Scrie rezolvarea completă.
3. a) Arată că punctele A, B și C sunt coliniare, știind că AB = 7 cm, BC = 9 cm și AC = 16 cm. Precizează care dintre cele trei puncte se află între celelalte două. b) Punctele E, F și G sunt astfel încât EF = 3 cm, FG = 4 cm și EG = 6 cm. Sunt punctele E, F și G coliniare? Justifică răspunsul.
4. Calculează și scrie rezultatul în grade și minute, cu numărul de minute mai mic decât 60: a) 48°37′ + 75°45′; b) 180° − 67°48′; c) 23°18′ · 5; d) 100°40′ : 4.
5. Punctele A, O și B sunt coliniare, iar punctul O se află între A și B. Semidreapta OC este astfel încât măsura unghiului AOC este de trei ori mai mare decât măsura unghiului BOC. a) Determină măsurile unghiurilor AOC și BOC. b) Semidreapta OD este bisectoarea unghiului AOC. Determină măsura unghiului DOB.
6. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine. Se notează cu D simetricul punctului B față de punctul A și cu E simetricul punctului B față de punctul C. Realizează un desen care să ilustreze datele problemei și determină lungimea segmentului AC, știind că DE = 30 cm.
7. Unghiul AOB are măsura egală cu 130°24′. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB, iar semidreapta ON este bisectoarea unghiului MOB. Determină măsurile unghiurilor AOM, MON și AON.
8. a) Desenează două semidrepte opuse, OA și OB, și semidreapta OC astfel încât ∡AOC = 35°. Ce măsură are unghiul BOC? b) Construiește semidreapta OD, situată în semiplanul opus celui în care se află punctul C față de dreapta AB, astfel încât ∡BOD = 35°. Arată că punctele C, O și D sunt coliniare.