Fracții ordinare: comparare, echivalență, simplificare, procente (fișă de evaluare / autoevaluare)

1. Se dau fracțiile: 4/9, 15/8, 12/12, 30/31, 44/27, 7/2, 19/19, 56/57. Scrieți separat fracțiile subunitare, fracțiile echiunitare și fracțiile supraunitare. Justificați pentru fiecare grupă, comparând numărătorul cu numitorul.

2. Scrieți toate fracțiile de forma ab/cd, adică cu numărătorul și numitorul numere de două cifre, care sunt echivalente cu fracția 7/16. Câte astfel de fracții există? Explicați cum le-ați obținut.

3. a) După simplificare, fracția 36/x devine 4/9. Aflați numărul natural x. b) Fracția n/(n+3), unde n este un număr natural nenul, se amplifică cu un număr natural mai mare decât 1 și se obține fracția 20/32. Aflați numărul n și numărul cu care s-a amplificat fracția.

4. a) Introduceți întregii în fracție: 5 3/8 și 4 2/7. b) Scoateți întregii din fracțiile 47/6 și 59/9. Scrieți calculele complete.

5. Aflați toate numerele naturale x pentru care fracția 18/(x+2) reprezintă un număr natural. Scrieți rezolvarea completă.

6. a) Scrieți toate numerele naturale mai mari decât 1 prin care se poate simplifica fracția 84/126. b) Aduceți fracția 84/126 la forma ireductibilă. c) Aduceți fracția 90/150 la forma ireductibilă și verificați dacă fracțiile 84/126 și 90/150 sunt echivalente.

7. a) Pe axa numerelor, cu originea în punctul O și unitatea de măsură de 6 cm, reprezentați punctele A, B, C și D, care au coordonatele 1/2, 1/3, 3/2 și 5/6. Precizați la ce distanță, în centimetri, se află fiecare punct față de O. b) Precizați care dintre puncte este cel mai aproape de punctul O. c) Ordonați crescător fracțiile 5/4, 7/6, 11/12 și 4/3.

8. Un pătrat este împărțit în 100 de pătrățele egale. Andrei colorează 25 de pătrățele cu roșu, 30 de pătrățele cu galben și 12 pătrățele cu albastru. Celelalte pătrățele rămân necolorate. a) Exprimați prin fracții ireductibile și prin procente partea colorată cu fiecare culoare. b) Exprimați printr-o fracție și în procente partea rămasă necolorată.