Metoda falsei ipoteze
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Într-o parcare pentru copii sunt 15 vehicule, biciclete și triciclete, care au împreună 37 de roți. O bicicletă are 2 roți, iar o tricicletă are 3 roți. Câte biciclete și câte triciclete sunt? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze. Pornește de la presupunerea că toate vehiculele sunt biciclete. Scrie toți pașii și verificarea.
2. Andreea are în portofel 18 bancnote de 5 lei și de 10 lei, în valoare totală de 130 de lei. Câte bancnote de fiecare fel are Andreea? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și fă verificarea.
3. Într-o curte sunt găini și iepuri. Ei au împreună 25 de capete și 76 de picioare. Câte găini și câți iepuri sunt în curte? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și fă verificarea.
4. La un spectacol s-au vândut 30 de bilete și s-au încasat 448 de lei. Un bilet pentru copii a costat 12 lei, iar un bilet pentru adulți a costat 20 de lei. Câte bilete de fiecare fel s-au vândut? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și fă verificarea.
5. La un concurs, Ioana a răspuns la toate cele 25 de întrebări și a obținut 102 puncte. Pentru fiecare răspuns corect a primit 6 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit i s-au scăzut 2 puncte. La câte întrebări a răspuns corect Ioana? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și fă verificarea.
6. Un producător a umplut 14 bidoane de 3 litri și de 5 litri, folosind în total 54 de litri de suc. Câte bidoane de fiecare fel a umplut? Rezolvă problema în două moduri: a) presupunând că toate bidoanele sunt de 3 litri; b) presupunând că toate bidoanele sunt de 5 litri. Compară rezultatele obținute.
7. Problema: „Într-o sală sunt 20 de bănci de 2 locuri și de 3 locuri, cu 52 de locuri în total. Câte bănci sunt de fiecare fel?” Un elev a rezolvat-o astfel: „Presupun că toate băncile sunt de 2 locuri: 20 · 2 = 40 de locuri. 52 − 40 = 12. 12 : 3 = 4, deci sunt 4 bănci de 3 locuri și 16 bănci de 2 locuri.” a) Fă verificarea rezultatului elevului. Ce observi? b) Explică unde a greșit elevul. c) Scrie rezolvarea corectă.
8. Compune o problemă despre mașini (cu 4 roți) și motociclete (cu 2 roți) dintr-o parcare. Problema trebuie să folosească datele: 12 vehicule în total și 38 de roți în total. Rezolvă problema compusă prin metoda falsei ipoteze și fă verificarea.