Metoda mersului invers
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. M-am gândit la un număr. L-am adunat cu 15, rezultatul l-am înmulțit cu 3, din ce am obținut am scăzut 21, iar noul rezultat l-am împărțit la 6. Am obținut 13. La ce număr m-am gândit? Scrie rezolvarea prin metoda mersului invers și fă verificarea.
2. Ana avea o sumă de bani. A cumpărat o carte cu 32 lei. Apoi a primit de la bunica ei 50 lei. Din suma pe care o avea atunci a cheltuit jumătate pe un cadou. I-au rămas 41 lei. Câți lei a avut Ana la început? Scrie rezolvarea completă și verificarea.
3. Află numărul natural x din egalitatea: [(x − 7) · 4 + 12] : 8 = 9. Folosește metoda mersului invers: scrie fiecare pas și operația inversă folosită. Fă apoi verificarea.
4. Un biciclist a parcurs un traseu în 3 zile. În prima zi a parcurs o pătrime din lungimea traseului. A doua zi a parcurs două treimi din distanța rămasă. A treia zi a parcurs ultimii 30 km. Reprezintă grafic datele problemei prin segmente. Află lungimea traseului și câți kilometri a parcurs biciclistul în fiecare zi.
5. Dintr-un sul de stofă, primul client a cumpărat jumătate din stofă și încă 2 m. Al doilea client a cumpărat jumătate din stofa rămasă și încă 3 m. Pe sul au rămas 5 m de stofă. Câți metri de stofă erau la început pe sul? Câți metri a cumpărat fiecare client?
6. Într-un autobuz se aflau câțiva pasageri. La prima stație au coborât 12 pasageri și au urcat 7. La a doua stație a coborât jumătate dintre pasagerii aflați în autobuz și au urcat 9. La a treia stație au coborât 15 pasageri, iar în autobuz au rămas 20 de pasageri. Câți pasageri erau la început în autobuz? Scrie rezolvarea pas cu pas, de la final spre început.
7. Bunica a pus pe masă o farfurie cu fursecuri pentru cei trei nepoți. Primul nepot a luat jumătate din fursecuri și încă unul. Al doilea nepot a luat jumătate din fursecurile rămase și încă unul. Al treilea nepot a procedat la fel. Pe farfurie au rămas 3 fursecuri. Câte fursecuri a pus bunica pe farfurie? Câte fursecuri a luat fiecare nepot?
8. Mihai a rezolvat problema: „Un număr se înmulțește cu 5, la rezultat se adaugă 8, iar ce s-a obținut se împarte la 3. Rezultatul final este 11. Află numărul.” Rezolvarea lui Mihai este: 11 · 3 = 33; 33 + 8 = 41; 41 : 5 = ? Mihai spune că problema nu are soluție, pentru că 41 nu se împarte exact la 5. a) Explică unde a greșit Mihai. b) Scrie rezolvarea corectă și fă verificarea.