Metoda falsei ipoteze
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Într-o parcare sunt 20 de vehicule: autoturisme, care au câte 4 roți, și motociclete, care au câte 2 roți. În total sunt 64 de roți. Folosind metoda falsei ipoteze, află câte autoturisme și câte motociclete sunt în parcare. Pornește de la presupunerea că toate vehiculele sunt motociclete și fă proba.
2. Bunicul are 40 de bancnote de 10 lei și de 50 de lei, în valoare totală de 1 000 de lei. Determină câte bancnote are bunicul de fiecare fel. Scrie toate etapele rezolvării: presupunerea, diferența, modificarea adusă de o înlocuire, numărul de înlocuiri și proba.
3. Pe un lac sunt 18 bărci, unele cu 2 locuri, altele cu 4 locuri. Știind că 52 de turiști ocupă toate locurile din bărci, află câte bărci de fiecare fel sunt pe lac. Rezolvă problema pornind de la presupunerea că toate bărcile au câte 4 locuri.
4. Un test are 25 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 8 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Maria a răspuns la toate întrebările și a obținut 140 de puncte. La câte întrebări a răspuns corect Maria și la câte a greșit?
5. Într-o gospodărie sunt găini și oi, în total 30 de capete și 84 de picioare. Câte găini și câte oi sunt în gospodărie? Explică în cuvinte ce înseamnă fiecare calcul pe care îl faci.
6. La un meci s-au vândut 400 de bilete pentru adulți și pentru copii și s-au încasat 6 080 de lei. Un bilet pentru adult costă 20 de lei, iar unul pentru copil costă 12 lei. Află câte bilete de fiecare fel s-au vândut.
7. Ioana a rezolvat problema: „În 15 cutii sunt 118 bomboane. Unele cutii au câte 6 bomboane, celelalte câte 10 bomboane. Câte cutii sunt de fiecare fel?” Rezolvarea ei este: „Presupun că toate cutiile au câte 6 bomboane: 15 ∙ 6 = 90. Diferența este 118 – 90 = 28. O înlocuire aduce 10 – 6 = 4 bomboane. Se fac 28 : 4 = 7 înlocuiri, deci sunt 7 cutii cu 6 bomboane și 8 cutii cu 10 bomboane.” Fă proba rezultatului Ioanei, arată unde a greșit și scrie răspunsul corect.
8. La un concurs cu 20 de întrebări, pentru fiecare răspuns corect se acordă 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte. Andrei a răspuns la toate întrebările și a obținut în total 82 de puncte. Câte răspunsuri corecte și câte greșite a dat Andrei? Fă proba.