Metoda falsei ipoteze
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Într-o curte sunt găini și iepuri. Ele au în total 15 capete și 42 de picioare. Folosind metoda falsei ipoteze, află câte găini și câți iepuri sunt în curte. Scrie fiecare pas al rezolvării și explică de unde provine diferența.
2. Ioana are 300 de lei în 14 bancnote: unele de 10 lei, altele de 50 de lei. Câte bancnote de fiecare fel are Ioana? Rezolvă problema prin metoda falsei ipoteze. Începe cu presupunerea că toate bancnotele sunt de 10 lei.
3. Un test are 12 întrebări, iar Andrei răspunde la toate. Pentru fiecare răspuns corect primește 4 puncte. Pentru fiecare răspuns greșit i se scad 2 puncte. Andrei a obținut 30 de puncte. La câte întrebări a răspuns corect? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și verifică rezultatul.
4. La un spectacol s-au vândut 30 de bilete. Unele bilete au costat 5 lei, iar celelalte 8 lei. În total s-au încasat 186 de lei. Câte bilete din fiecare categorie s-au vândut? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze.
5. Într-un parc sunt 18 vehicule: biciclete (cu 2 roți) și triciclete (cu 3 roți). Vehiculele au în total 43 de roți. Câte biciclete și câte triciclete sunt în parc? Rezolvă prin metoda falsei ipoteze și fă proba.
6. Suma a șase numere naturale nenule este 20. Arată că cel puțin două dintre aceste numere sunt egale. Pornește de la presupunerea (falsa ipoteză) că toate numerele sunt diferite.
7. În 8 cutii sunt în total 40 de bile. În fiecare cutie sunt cel puțin 2 bile. Arată că există cel puțin două cutii cu același număr de bile.
8. Suma a 9 numere naturale este 50. Arată că cel puțin unul dintre aceste numere este par. Pornește de la presupunerea contrară și explică de ce ea este falsă.