Metoda mersului invers

1. Un număr se mărește cu 7. Rezultatul se triplează, apoi din noul rezultat se scade 4. Ultimul rezultat se împarte la 5 și se obține 10. Află numărul de la care s-a pornit, folosind metoda mersului invers. Scrie operațiile în ordinea în care le efectuezi și fă verificarea.

2. Determină numărul natural x din egalitatea: [(x − 12) : 3 + 8] · 4 = 60. Scrie fiecare pas al rezolvării.

3. Ioana se gândește la un număr. Îl înmulțește cu 4, la rezultat adună 6, apoi împarte noul rezultat la 2. Din ultimul rezultat scade 9 și obține 20. Colegul ei, Matei, spune că Ioana s-a gândit la numărul 14. Verifică dacă Matei are dreptate. Dacă nu are, află numărul corect.

4. Elena avea o sumă de bani. A cumpărat o carte de 45 de lei, apoi a primit de la părinți 120 de lei. Din suma pe care o avea atunci a cheltuit jumătate pe un cadou și i-au rămas 80 de lei. Ce sumă de bani a avut Elena la început?

5. Un elev citește o carte în trei zile. În a doua zi citește de 3 ori mai multe pagini decât în prima zi. În a treia zi citește cu 8 pagini mai mult decât în a doua zi, adică 44 de pagini. Câte pagini a citit elevul în cele trei zile?

6. Un grădinar vinde mere. Primului client îi vinde jumătate din mere și încă 2 mere. Celui de-al doilea client îi vinde jumătate din merele rămase și încă 2 mere. După aceste vânzări, grădinarului i-au rămas 10 mere. Câte mere a avut grădinarul la început?

7. Numărul bacteriilor dintr-o colonie se triplează în fiecare oră. După 4 ore, în colonie sunt 1 620 de bacterii. Câte bacterii erau la început?

8. Determină numărul natural x din egalitatea: {[(x · 5 − 15) : 10 + 6] · 2 − 4} : 3 = 6. Fă și verificarea rezultatului.