Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar AB = 7,5 cm. Calculează lungimile segmentelor AM și MB. b) Punctul P este simetricul punctului A față de punctul B, iar AB = 5 cm. Calculează lungimile segmentelor BP și AP.
2. a) Desenează un segment CD cu lungimea de 5 cm. b) Construiește mijlocul segmentului CD, notează-l cu O și scrie lungimea segmentului CO. c) Construiește simetricul punctului C față de punctul D și notează-l cu E. d) Calculează lungimea segmentului CE.
3. Punctele A, M și B nu sunt coliniare, iar AM = MB = 3 cm. Ionel spune că punctul M este mijlocul segmentului AB. Are dreptate Ionel? Justifică răspunsul folosind definiția mijlocului unui segment.
4. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 6 cm și BC = 10 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului BC. Realizează un desen și determină lungimea segmentului MN.
5. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 4 cm și AC = 11 cm. Punctul D este simetricul punctului A față de punctul B. a) Calculează lungimea segmentului AD. b) Scrie ordinea în care se află punctele A, B, C și D pe dreaptă. c) Determină lungimea segmentului CD.
6. Punctele A, B, C și D sunt coliniare. Punctul B este mijlocul segmentului AC, iar punctul C este mijlocul segmentului AD. Știind că AB = 3 cm, determină lungimile segmentelor AD și BD.
7. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului BC. Știind că MN = 11 cm și AB = 8 cm, determină lungimile segmentelor BC și AC.
8. Pe o stradă dreaptă se află, în această ordine, casa Mariei (M), un magazin (G) și școala (S). Distanța de la casa Mariei la școală este de 1 200 m, iar magazinul se află la mijlocul distanței dintre casa Mariei și școală. Casa lui Cătălin (C) se află pe aceeași stradă, în punctul simetric casei Mariei față de școală. a) Realizează un desen care să ilustreze datele problemei. b) Calculează distanța dintre școală și casa lui Cătălin. c) Calculează distanța dintre magazin și casa lui Cătălin.