Număr rațional pozitiv. Ordinea efectuării operațiilor

1. Arată că numerele 7; 0,4 și 0,(3) sunt numere raționale. Scrie fiecare număr sub formă de fracție ordinară ireductibilă. Explică în cuvintele tale de ce orice număr natural este număr rațional.

2. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: 0,4 + 1/2 · 3/5. Scrie rezultatul sub formă de fracție ordinară ireductibilă și sub formă de fracție zecimală.

3. Transformă fracția zecimală periodică în fracție ordinară, apoi calculează: 0,(6) − 1/3 : 2.

4. Calculează: (3/4 − 0,5)² : 1/8. Precizează ordinea în care ai efectuat operațiile.

5. Calculează, respectând ordinea parantezelor (rotunde, pătrate, acolade): {[(1/2 + 0,25) · 4/3 − 0,(3)] : 0,1 − 2} · 3/14.

6. Calculează numerele a, b și c, apoi ordonează-le crescător. a = 2/3 : 2/3 · 3/2 b = 1,2 − 0,(1) · 9 c = 0,1(6) · 3 + 1/4

7. Ioana cumpără 4 caiete, fiecare la prețul de 2,75 lei, și 5 pixuri, fiecare la prețul de 3/2 lei. Ea plătește cu o bancnotă de 20 de lei. Scrie un singur exercițiu cu paranteze care să descrie situația. Calculează câți lei primește Ioana rest.

8. Mihai a rezolvat exercițiul 1/2 + 1/2 · 0,(3) astfel: 1/2 + 1/2 · 0,(3) = 1 · 1/3 = 1/3. Este corectă rezolvarea lui Mihai? Explică greșeala, dacă există, și scrie rezolvarea corectă.