Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare

1. Calculați. Scrieți rezultatul sub formă de fracție. a) (3/4)³; b) (2/5)⁴; c) (10/3)²; d) (1/3)⁵; e) (7/8)¹; f) (13/29)⁰.

2. Scrieți fiecare produs sub forma unei puteri. Precizați baza și exponentul fiecărei puteri obținute. a) 2/7 · 2/7 · 2/7 · 2/7; b) 5/6 · 5/6 · 5/6 · 5/6 · 5/6 · 5/6; c) 9/4 · 9/4.

3. Folosind regulile de calcul cu puteri, scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri. a) (4/9)⁵ · (4/9)⁸; b) (3/10)² · (3/10)⁷ · (3/10); c) (6/11)¹⁵ : (6/11)⁹; d) (8/13)²⁰ : (8/13)¹⁹.

4. Scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri, folosind regula puterii unei puteri. a) [(5/7)³]⁴; b) [(1/4)²]⁵; c) [(2/9)⁶]⁰.

5. Scrieți rezultatul sub forma unei singure puteri. Simplificați fracția din bază, dacă se poate. a) (10/21)⁵ · (7/15)⁵; b) (3/8)³ · (4/9)³; c) (12/25)⁴ : (18/35)⁴.

6. a) Scrieți fiecare număr ca putere cu baza indicată: 81/625 cu baza 3/5; 1/128 cu baza 1/2; 1 000/343 cu baza 10/7. b) Scrieți fracția 64/729 ca putere cu exponentul 3 și apoi ca putere cu exponentul 6.

7. a) Un pătrat are latura de 3/4 dm. Scrieți aria pătratului ca putere a unei fracții, apoi calculați-o. b) Un cub are muchia de 2/5 m. Scrieți volumul cubului ca putere a unei fracții, apoi calculați-l. Precizați unitatea de măsură în fiecare caz.

8. a) Ana a scris: (2/5)³ = 6/15. Are dreptate? Explicați greșeala, dacă există, și scrieți rezultatul corect. b) Calculați E = (3/4)⁷ · (3/4)² : (3/4)⁷. Precizați ce reguli de calcul cu puteri ați folosit.