Puterea cu exponent natural a unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pentru fiecare dintre puterile 9⁴, 17¹¹ și 3²⁰ precizați baza și exponentul. Scrieți apoi cum se citește fiecare putere.
2. a) Scrieți ca o putere fiecare produs: 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7; 13 · 13 · 13 · 13; 20 · 20 · 20 · 20 · 20 · 20 · 20 · 20. b) Scrieți ca înmulțire repetată fiecare putere: 6⁴; 11³; 2⁷.
3. Calculați: a) 2⁷; b) 3⁴; c) 6³; d) 10⁵; e) 13²; f) 1³¹⁷; g) 0⁴⁸; h) 2023⁰; i) 45¹.
4. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Justificați fiecare răspuns printr-un calcul sau printr-o regulă învățată. a) 3⁴ = 12; b) 5⁰ = 0; c) 0⁰ = 1; d) 1⁵⁰ = 1; e) 4³ = 3⁴; f) 2⁵ = 5².
5. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 3³ + 4² − 5⁰; b) 2⁶ − 7² + 9¹; c) (8² − 6²) : 4 + 10⁰; d) 5 · 3² − 2 · 4² + 0⁹; e) [(12² − 11²) : 23 + 2⁰] · 3²; f) (7² − 3² · 4)³ : 13.
6. a) Scrieți toate pătratele perfecte cuprinse între 50 și 150. b) Stabiliți care dintre numerele 1203, 528, 729 și 300 sunt pătrate perfecte. Justificați fiecare răspuns. c) Arătați că numărul 20 · n + 7 nu este pătrat perfect, oricare ar fi numărul natural n.
7. Determinați numărul natural n în fiecare caz: a) n² = 49; b) n² = 441; c) n³ = 27; d) n³ = 1000; e) n² + 8² = 10²; f) 2ⁿ = 64; g) 5ⁿ = 1.
8. În prima zi, Maria trimite o felicitare la 3 prieteni. În fiecare dintre zilele următoare, fiecare persoană care a primit felicitarea în ziua precedentă o trimite la alți 3 prieteni noi. a) Câte persoane primesc felicitarea în ziua a doua? Dar în ziua a patra? Scrieți fiecare rezultat ca putere a lui 3, apoi calculați-l. b) Câte persoane primesc felicitarea în ziua a șasea? c) Câte persoane au primit felicitarea, în total, în primele 5 zile?