Reprezentarea pe axă a unei fracții ordinare
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează o axă a numerelor cu originea O (corespunzătoare numărului 0) și unitatea de măsură de 3 cm. Reprezintă pe axă fracțiile: 1/3; 2/3; 4/3; 5/3; 7/3. Precizează la ce distanță de originea O se află fiecare punct.
2. Pe o dreaptă se aleg punctele O și A astfel încât OA = 10 cm. Punctului O îi corespunde numărul 0, iar punctului A îi corespunde numărul 1. Pe aceeași semidreaptă OA se fixează punctele B, C și D, astfel încât OB = 3 cm, OC = 7 cm și OD = 15 cm. Scrie fracțiile corespunzătoare punctelor B, C și D. Precizează care dintre aceste fracții sunt subunitare și care sunt supraunitare.
3. Trebuie să reprezinți pe aceeași axă fracțiile 1/2; 3/4; 5/8 și 3/2. a) Care este cel mai mare numitor? Alege o unitate de măsură convenabilă, astfel încât fiecare optime din unitate să aibă exact 1 cm. b) Scrie la ce distanță de origine se află punctul corespunzător fiecărei fracții, apoi reprezintă fracțiile pe axă. c) Folosind reprezentarea, scrie fracțiile în ordine crescătoare.
4. Ana a ales unitatea de măsură de 6 cm și a reprezentat pe axă următoarele fracții, măsurând de la origine: 5/6 la 5 cm, 2/3 la 3 cm, 1/2 la 3 cm și 7/6 la 7 cm. Stabilește care dintre fracții nu este reprezentată corect. Explică greșeala și scrie la ce distanță de origine trebuia reprezentată fracția respectivă.
5. a) Scrie toate fracțiile subunitare cu numărătorul nenul și numitorul 5. b) Reprezintă pe axa numerelor fracțiile determinate la punctul a), folosind unitatea de măsură de 5 cm. Precizează distanța de la origine la fiecare punct.
6. Se dă fracția 17/4. a) Între ce numere naturale consecutive se află punctul corespunzător acestei fracții pe axa numerelor? Justifică răspunsul. b) Câte segmente de lungime egală cu 1/4 din unitate trebuie să numeri de la origine pentru a ajunge la punctul corespunzător fracției 17/4? c) Reprezintă fracția pe o axă cu unitatea de măsură de 2 cm și precizează distanța de la origine la punctul obținut.
7. Drumul drept de la casa lui Mihai până la școală are 1 km. Mihai desenează drumul pe o axă: casa corespunde numărului 0, școala numărului 1, iar unitatea de măsură are 12 cm. Pe drum se află un magazin, la 1/4 din drum, un parc, la 2/3 din drum, și o bibliotecă, la 5/6 din drum, toate măsurate de la casă. a) La ce distanță de originea axei desenează Mihai fiecare dintre cele trei clădiri? b) Care clădire este cea mai apropiată de școală? Justifică folosind reprezentarea pe axă. c) Scrie clădirile în ordinea în care le întâlnește Mihai în drum spre școală.
8. Pe o axă a numerelor cu unitatea de măsură de 4 cm, punctele M, N și P se află la 2 cm, 6 cm și, respectiv, 9 cm de origine. a) Scrie fracțiile cu numitorul 4 corespunzătoare punctelor M, N și P. b) Punctelor M și N le corespund și fracții cu numitorul 2. Scrie aceste fracții. c) Enumeră punctele M, N, P în ordinea crescătoare a fracțiilor corespunzătoare. d) Ce fracție cu numitorul 4 corespunde mijlocului segmentului care unește originea cu punctul M?