Ridicarea la putere a unei fracții
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, ridicând la putere atât numărătorul, cât și numitorul: a) (2/5)³; b) (3/4)²; c) (1/2)⁵; d) (7/9)⁰.
2. Transformă numărul cu întregi în fracție, apoi calculează puterea. Scoate întregii din rezultat, dacă este posibil: a) (1 1/3)²; b) (2 1/2)³.
3. Aplică regula înmulțirii puterilor cu aceeași bază și scrie rezultatul ca o putere a unei fracții: a) (5/6)⁷ · (5/6)³; b) (2/9)⁴ · (2/9)¹¹ · (2/9).
4. Aplică regula împărțirii puterilor cu aceeași bază și scrie rezultatul ca o putere a unei fracții: a) (7/3)¹⁵ : (7/3)⁹; b) (4/11)²⁰ : (4/11)¹⁹.
5. Aplică regula puterii unei puteri și scrie rezultatul ca o putere a unei fracții: a) [(3/8)⁴]⁵; b) [(9/10)²]⁷.
6. a) Scrie rezultatul ca o putere a unei fracții, apoi calculează: [(2/3)⁵ · (2/3)⁴] : (2/3)⁷. b) Află numărul natural n pentru care (3/5)ⁿ = 81/625. Explică cum ai gândit.
7. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor. Scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă: a) (1/2)² + (1/3)² · 9/2; b) (3/5)² : (3/10)² − (5/7)⁰.
8. a) O față de masă are forma unui pătrat cu latura de 3/4 m. Calculează aria feței de masă (aria pătratului = latura · latura), apoi stabilește dacă aria este mai mare decât 1/2 m². b) O cutie are forma unui cub cu muchia de 2/3 dm. Calculează volumul cutiei (volumul cubului = muchia · muchia · muchia).