Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală; periodicitate
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Transformați în fracții zecimale fracțiile ordinare de mai jos. Pentru fiecare, scrieți întâi fracția cu numitorul 10, 100 sau 1000, prin amplificare: a) 7/8; b) 13/25; c) 21/40.
2. Efectuați împărțirile până când identificați toate cifrele perioadei. Scrieți rezultatul ca fracție zecimală periodică, folosind parantezele: a) 5 : 3; b) 23 : 11; c) 4 : 7.
3. Transformați în fracții zecimale periodice mixte fracțiile: a) 7/6; b) 11/12; c) 8/15; d) 19/30. Pentru fiecare fracție, precizați partea neperiodică și partea periodică.
4. Fără să efectuați împărțirea, stabiliți dacă fiecare dintre fracțiile ireductibile următoare se transformă în fracție zecimală finită, periodică simplă sau periodică mixtă: 3/16; 5/21; 7/22; 9/40; 4/33; 13/35. Justificați fiecare răspuns, descompunând numitorul în factori primi.
5. Pentru fiecare dintre fracțiile zecimale 12,4(37); 0,(58) și 5,03(1), precizați: partea întreagă, partea neperiodică (dacă există) și partea periodică. Spuneți apoi dacă fracția este periodică simplă sau periodică mixtă și scrieți cum se citește.
6. Se consideră fracția ordinară 2/7. a) Transformați-o în fracție zecimală periodică și precizați câte cifre are perioada. b) Determinați a 20-a zecimală a fracției obținute. c) Calculați suma primelor 12 zecimale ale acesteia.
7. Scrieți în ordine crescătoare numerele: 1,(67); 1,7; 1,(6); 1,6(7); 1,67. Pentru a le compara, scrieți fiecare număr periodic cu cel puțin patru zecimale.
8. Șase elevi au obținut la un test notele 9, 10, 8, 10, 9 și 6. a) Calculați media aritmetică a notelor și scrieți-o ca fracție zecimală. b) Precizați dacă fracția obținută este periodică simplă sau periodică mixtă. Explicați de ce, deși numitorul 6 se divide la 2. c) Aflați ce notă ar fi trebuit să obțină elevul care a luat nota 6, pentru ca media grupului să fie 9.