Unghi. Interiorul și exteriorul unui unghi. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește care dintre propozițiile de mai jos sunt adevărate și care sunt false. Pentru fiecare propoziție falsă, scrie varianta corectă. a) Vârful unghiului MNP este punctul M. b) Un unghi cu măsura de 90° este un unghi obtuz. c) Unghiul ABC este congruent cu unghiul CBA. d) Un unghi alungit are laturile semidrepte opuse. e) Două unghiuri sunt congruente numai dacă au același vârf.
2. Clasifică unghiurile de mai jos în unghiuri nule, ascuțite, drepte, obtuze sau alungite, după măsura lor: a) 35°; b) 90°; c) 179°; d) 0°; e) 180°; f) 89°59′; g) 90°1′; h) 120°.
3. Completează spațiile punctate pentru a obține propoziții adevărate. Amintește-ți că 1° = 60′ și 1′ = 60″. a) 4° = ...′; b) 2°15′ = ...′; c) 150′ = ...° ...′; d) 1′ = ...″; e) 180° = 179° ...′; f) 3 600″ = ...°.
4. Se consideră unghiul format de semidreptele OA și OB, care au originea comună în punctul O. a) Scrie trei moduri în care se poate nota acest unghi. b) Precizează vârful unghiului. c) Precizează laturile unghiului. d) Dacă unghiul AOB are măsura de 90°, ce poți spune despre dreptele OA și OB?
5. a) Construiește, cu ajutorul raportorului, un unghi XOY cu măsura de 60°. b) Marchează două puncte distincte P și Q în interiorul unghiului XOY și două puncte distincte R și S în exteriorul acestuia. c) Scrie, folosind notațiile din lecție, unde se află fiecare dintre punctele P, Q, R și S. d) Marchează un punct T pe latura OX, diferit de O. Se află punctul T în interiorul sau în exteriorul unghiului XOY? Justifică răspunsul.
6. a) Construiește un unghi ABC cu măsura de 75°. Descrie, în cuvintele tale, pașii pe care i-ai urmat folosind raportorul. b) Construiește un unghi MNP congruent cu unghiul ABC și scrie relația de congruență dintre cele două unghiuri, folosind simbolul potrivit. c) Ce fel de unghi (ascuțit, drept sau obtuz) este unghiul MNP? Justifică.
7. Cadranul unui ceas este împărțit în 12 diviziuni egale. Între două numere vecine de pe cadran se formează un unghi de 30°. Determină măsura unghiului format de orar și minutar la fiecare dintre orele de mai jos și precizează tipul unghiului obținut: a) 3:00; b) 2:00; c) 6:00; d) 12:00; e) 4:00.
8. Punctele A, O și B sunt coliniare, în această ordine. Punctul C nu se află pe dreapta AB, iar unghiul AOC are măsura de 50°. a) Ce fel de unghi este unghiul AOB? Care este măsura lui? b) Realizează un desen care să respecte datele problemei și determină măsura unghiului COB. c) Precizează tipul unghiurilor AOC și COB. d) Construiește semidreapta OD, în același semiplan cu punctul C față de dreapta AB, astfel încât unghiul BOD să aibă măsura de 50°. Ce relație există între unghiurile AOC și BOD? Justifică.