Unghiuri: măsurare, calcule cu grade și minute, axa de simetrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile libere: a) Măsura unui unghi drept este de ...°, iar măsura unui unghi alungit este de ...°. b) Patru unghiuri congruente au suma măsurilor de 360°. Fiecare unghi are măsura de ...°. c) Un unghi alungit este împărțit în 6 unghiuri congruente. Fiecare dintre cele 6 unghiuri are măsura de ...°. d) Suma măsurilor a două unghiuri este de 90°. Măsura unuia este triplul măsurii celuilalt. Unghiul mai mare are măsura de ....
2. Unghiurile ABD și DBC sunt adiacente: au vârful comun B și latura comună BD. Stabilește în fiecare caz dacă punctele A, B și C sunt coliniare. Justifică răspunsul prin calcul. a) m(∢ABD) = 118°45' și m(∢DBC) = 61°15'; b) m(∢ABD) = 98°50' și m(∢DBC) = 80°20'.
3. Calculează și scrie rezultatul în grade și minute (minutele trebuie să fie mai puține decât 60): a) 34°25' + 18°47' + 12°8'; b) 90° – 47°38'; c) 160° – 98°45' + 12°20' : 4 · 3; d) (1° + 2° + 3° + … + 20°) : 15 – 5°40'; e) 2°3' + 4°6' + 6°9' + … + 20°30'.
4. Calculează. Amintește-ți că 1° = 60'. a) 20% din 1° = ...'; b) 25% din 6° = ...'; c) 15% din 2° = ...'; d) 10% din 12°30' = ...; e) 40% din 15° = ....
5. a) Desenează cu raportorul un unghi AOB cu măsura de 70°. Trasează semidreapta OC, care este axa de simetrie a unghiului AOB. Scrie măsura unghiului AOC. b) Semidreapta OC este axa de simetrie a unui alt unghi AOB, iar m(∢AOC) = 27°45'. Determină m(∢AOB). c) Semidreapta OC este axa de simetrie a unghiului AOB, iar m(∢AOB) = 125°. Determină m(∢AOC).
6. În jurul unui punct O sunt trei unghiuri, fără puncte interioare comune. Ele acoperă tot planul din jurul punctului. Măsurile lor sunt x + 20°, 2x și 3x – 20°. Determină x, apoi calculează măsura fiecăruia dintre cele trei unghiuri.
7. Punctele M, T și S sunt coliniare, iar T se află între M și S. Punctul P nu se află pe dreapta MS. Unghiurile au măsurile m(∢MTP) = x + 20° și m(∢PTS) = 2x + 10°. a) Determină valoarea lui x. b) Calculează măsurile celor două unghiuri. c) Precizează pentru fiecare unghi dacă este ascuțit, drept sau obtuz.
8. Scrie câte axe de simetrie are fiecare dintre figurile următoare: a) un pătrat; b) un dreptunghi care nu este pătrat; c) un triunghi cu toate laturile egale (echilateral); d) litera H; e) litera A; f) litera F. Pentru figurile a) și b), desenează figura și trasează toate axele ei de simetrie.