Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic. Transformări ale unităților de măsură

1. Transformă în metri cubi (m³). Scrie și transformările intermediare. a) 27 000 dm³; b) 0,005 dam³; c) 3 500 000 cm³; d) 0,0012 hm³.

2. Compară mărimile de mai jos, folosind unul dintre semnele <, = sau >. Transformă mai întâi mărimile în aceeași unitate de măsură. a) 4 500 cm³ și 4,5 dm³; b) 0,07 m³ și 700 dm³; c) 3,2 dam³ și 32 000 m³; d) 60 000 mm³ și 6 cm³.

3. a) Suma lungimilor tuturor muchiilor unui cub este egală cu 60 cm. Calculează volumul cubului. b) O față a unui alt cub are aria egală cu 49 dm². Calculează volumul acestui cub.

4. Un paralelipiped dreptunghic are lungimea de 2 m, lățimea de 15 dm și înălțimea de 60 cm. Calculează volumul paralelipipedului și exprimă rezultatul în dm³, apoi în m³.

5. O cutie în formă de paralelipiped dreptunghic are lungimea de 12 cm, lățimea de 9 cm și înălțimea de 6 cm. Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap în cutie? Explică modul în care așezi cuburile pe lungime, pe lățime și pe înălțime.

6. Ioana are un acvariu în formă de paralelipiped dreptunghic. Acvariul are lungimea de 80 cm, lățimea de 35 cm și înălțimea de 45 cm. În acvariu, apa ajunge până la înălțimea de 40 cm. a) Câți litri de apă sunt în acvariu? b) Câți litri de apă mai trebuie adăugați pentru ca acvariul să fie plin? (Amintește-ți: 1 dm³ = 1 litru.)

7. Ce se întâmplă cu volumul unui cub dacă lungimea muchiei lui se triplează? Verifică răspunsul pe un exemplu: calculează volumul unui cub cu muchia de 2 cm și volumul unui cub cu muchia de 6 cm, apoi compară cele două rezultate.

8. O piscină în formă de paralelipiped dreptunghic are lungimea de 10 m, lățimea de 5 m și adâncimea de 1,6 m. Piscina este umplută cu o pompă care introduce 4 000 de litri de apă pe oră. a) Care este volumul piscinei, exprimat în m³ și în litri? b) În câte ore se umple piscina?