Ecuația de forma x² = a, unde a ∈ ℝ
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă ecuațiile următoare, unde x ∈ ℕ: a) x² = 81; b) x² = 0; c) x² = 225; d) x² = 10 000.
2. Rezolvă ecuațiile următoare, unde x ∈ ℤ: a) x² = 144; b) x² = 625; c) x² = 3600. Verifică una dintre soluțiile negative obținute, prin calcul.
3. Rezolvă în ℝ ecuațiile următoare. Acolo unde este cazul, scoate factorii de sub radical. a) x² = 50; b) x² = 12; c) x² = 0; d) x² = –9.
4. Rezolvă în ℚ ecuațiile următoare și precizează, pentru fiecare, dacă are soluții raționale: a) 3x² = 48; b) x² + 7 = 32; c) x² = 25/36; d) x² – 5 = –14; e) 5x² = 35.
5. Rezolvă în ℝ ecuațiile următoare: a) x² – 16 = 0; b) 9x² – 4 = 0; c) 2x² – 18 = 0; d) x²/3 – 4 = 0.
6. Rezolvă în ℝ ecuațiile următoare: a) (x – 2)² = 36; b) (3y + 1)² = 16; c) (z + 5)² = 0; d) (2t – 1)² = 7.
7. Scrie câte o ecuație pentru fiecare enunț, apoi rezolv-o: a) Triplul pătratului unui număr real este 75. b) Pătratul triplului unui număr real este 81. c) Un teren în formă de pătrat are aria de 98 m². Află lungimea laturii terenului, apoi aproximeaz-o prin lipsă la zecimi.
8. Determină cardinalul fiecăreia dintre mulțimile de mai jos și justifică răspunsul: A = {x ∈ ℤ | x² = 20}; B = {x ∈ ℝ | x² = 20}; C = {x ∈ ℕ | x² = 49}; D = {x ∈ ℝ | x² + 4 = 0}.