Rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural. Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează: a) √(9²); b) √(15²); c) √169; d) √400; e) √(2² · 3²).
2. Dintre numerele 81, 90, 121, 200, 256 și 324, alege-le pe cele care sunt pătrate perfecte. Pentru fiecare pătrat perfect găsit, scrie rădăcina lui pătrată.
3. Încadrează fiecare dintre numerele următoare între două numere naturale consecutive. Justifică folosind pătrate perfecte. a) √20; b) √45; c) √70; d) √115.
4. Aproximează √7 prin lipsă, la ordinul zecimilor. Scrie toți pașii: încadrarea între două numere naturale consecutive, apoi comparațiile cu numere zecimale, făcute prin ridicare la pătrat.
5. Numărul 12,5 este un număr rațional care nu este pătratul unui număr zecimal cu o zecimală. Încadrează √12,5 între două numere zecimale cu o zecimală, care diferă printr-o zecime. Apoi aproximează √12,5 prin lipsă, la ordinul zecimilor.
6. Pe o rețea de pătrate cu latura de 1 cm este desenat un triunghi dreptunghic cu catetele de 2 cm și 5 cm. a) Calculează lungimea ipotenuzei, folosind teorema lui Pitagora. b) Încadrează lungimea obținută între două numere naturale consecutive. c) Aproximează lungimea ipotenuzei prin lipsă, la ordinul zecimilor.
7. Ordonează crescător numerele 6; √38; 6,2; √40. Justifică fiecare comparație prin ridicare la pătrat.
8. O grădină în formă de pătrat are aria de 60 m². a) Scrie lungimea laturii grădinii sub formă de radical și aproximeaz-o prin lipsă, la zecimi. b) Proprietarul vrea să împrejmuiască grădina cu sârmă și are un rulou de 31 m. Este suficient ruloul? Dar unul de 30 m? Justifică fără a folosi calculatorul.