Axa de simetrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează enunțurile de mai jos astfel încât să obții propoziții adevărate: a) Dreapta care împarte o figură geometrică în două figuri congruente se numește ______________. b) Un dreptunghi care nu este pătrat are ______ axe de simetrie. c) Un romb are ______ axe de simetrie. d) Un cerc are ______ axe de simetrie. e) Axa de simetrie a unui unghi este ______________ unghiului.
2. Stabilește valoarea de adevăr (A sau F) a fiecărei propoziții. Pentru fiecare propoziție falsă, scrie varianta corectă. a) Un pătrat are doar două axe de simetrie. b) Simetricul unui punct față de o dreaptă este tot un punct. c) Orice triunghi are cel puțin o axă de simetrie. d) Dacă îndoim o figură de-a lungul axei ei de simetrie, cele două părți coincid prin suprapunere.
3. Se consideră literele mari de tipar: A, B, C, F, H, N, T. Scrie care dintre ele admit axă de simetrie. Pentru fiecare literă care admite axă de simetrie, precizează dacă axa este verticală, orizontală sau dacă litera are ambele tipuri de axe.
4. Desenează, cu raportorul, un unghi AOB cu măsura de 110°. Construiește semidreapta OM, axa de simetrie a unghiului AOB. Cum sunt unghiurile AOM și MOB? Calculează măsura fiecăruia.
5. Se consideră unghiul AOB cu măsura de 76° și semidreapta OM, axa de simetrie a acestui unghi. În interiorul unghiului MOB se ia punctul P, astfel încât unghiul MOP are măsura de 12°. a) Calculează măsura unghiului AOM. b) Calculează măsura unghiului AOP. c) Calculează măsura unghiului POB.
6. Segmentul AB are lungimea de 10 cm. Dreapta d este axa de simetrie a segmentului AB și îl intersectează în punctul M. Pe dreapta d se ia un punct P, care nu aparține segmentului AB, astfel încât PA = 7 cm. a) Calculează lungimea segmentului AM. b) Explică de ce PB = PA și scrie lungimea segmentului PB. c) Calculează perimetrul triunghiului PAB.
7. Dreptunghiul ABCD are AB = 8 cm și BC = 5 cm. Punctul M este mijlocul laturii AB, iar N este mijlocul laturii CD. Dreapta MN este axă de simetrie a dreptunghiului. a) Scrie trei perechi de segmente congruente care se suprapun dacă îndoim figura de-a lungul dreptei MN. b) Scrie o pereche de unghiuri congruente care se suprapun prin această îndoire. c) Calculează perimetrul patrulaterului AMND.
8. Ana are o foaie de hârtie în formă de pătrat, cu latura de 6 cm. Ea îndoaie foaia de-a lungul unei axe de simetrie paralele cu una dintre laturi, apoi o taie pe linia de îndoire. a) Ce figuri geometrice obține Ana? Sunt ele congruente? Justifică. b) Calculează perimetrul uneia dintre figurile obținute. c) Calculează aria uneia dintre figurile obținute.