Figuri congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Explică, cu cuvintele tale, când sunt congruente două figuri geometrice plane. Apoi dă două exemple de obiecte din viața de zi cu zi care au forme congruente.
2. Se dau segmentele: AB = 4,5 cm, CD = 45 mm și EF = 4,05 cm. Care dintre aceste segmente sunt congruente? Justifică răspunsul transformând toate lungimile în aceeași unitate de măsură.
3. Se dau unghiurile: m(∠ABC) = 35°, m(∠DEF) este jumătate din 70°, iar m(∠MNP) = 53°. Precizează care unghiuri sunt congruente și scrie relația folosind simbolul „≡”.
4. Pătratele ABCD și EFGH sunt congruente. Latura pătratului ABCD are 7 cm. Calculează perimetrul și aria pătratului EFGH. Explică de ce poți face aceste calcule fără să măsori pătratul EFGH.
5. Dreptunghiurile ABCD și MNPQ sunt congruente, cu AB = MN = 12 cm și BC = NP. Perimetrul dreptunghiului ABCD este 40 cm. Află lungimea laturii NP și aria dreptunghiului MNPQ.
6. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă și justifică răspunsul (pentru o afirmație falsă, dă un exemplu care o contrazice): a) Două pătrate care au aceeași arie sunt congruente. b) Două dreptunghiuri care au același perimetru sunt congruente.
7. Triunghiurile ABC și DEF sunt congruente, astfel încât AB = DE, BC = EF, AC = DF și ∠A ≡ ∠D. Știind că AB = 5 cm, BC = 7 cm, perimetrul triunghiului DEF este 18 cm, iar m(∠A) = 40°, află lungimea laturii AC și măsura unghiului D. Explică raționamentul.
8. Podeaua unei cămări dreptunghiulare este acoperită exact cu 24 de plăci de gresie pătrate, congruente, fiecare cu latura de 30 cm. Plăcile sunt așezate pe 4 rânduri, cu câte 6 plăci pe fiecare rând. Află lungimea și lățimea cămării, exprimate în metri, apoi calculează aria podelei în metri pătrați.