Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Explică cu cuvintele tale ce înseamnă că punctul M este mijlocul segmentului AB. Scrie apoi această relație în limbaj matematic. Explică și ce înseamnă scrierea simₒ P = R (simetricul punctului P față de punctul O este punctul R) și scrie relațiile dintre segmentele OP, OR și PR.
2. Segmentul AB are lungimea de 9,6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB. Calculează lungimile segmentelor AM și MB. Scrie rezolvarea folosind redactarea matematică.
3. Pe o dreaptă se consideră punctele A, B, C, în această ordine, astfel încât AC = 15 cm și AB = 9 cm. Fie M mijlocul segmentului BC. Calculează lungimile segmentelor BC, BM și AM.
4. Punctele P, N, Q sunt coliniare, în această ordine. Știind că N este mijlocul segmentului PQ și că PN = 6,4 cm, calculează lungimea segmentului PQ. Justifică răspunsul.
5. Se consideră segmentul AB cu lungimea de 10 cm și M mijlocul lui. Fie N simetricul punctului M față de punctul B și D simetricul punctului B față de punctul A. a) Realizează un desen conform datelor problemei. b) Calculează lungimile segmentelor MN, AN și DN.
6. Desenează un segment CD cu lungimea de 7 cm. Determină mijlocul segmentului CD folosind compasul și rigla negradată, apoi verifică rezultatul prin măsurare cu rigla gradată. Descrie, pe rând, pașii construcției.
7. Un gard drept are lungimea de 18 m și capetele în punctele A și B. Exact la mijlocul gardului se află un copac, în punctul C. O bancă a fost așezată în punctul D, la mijlocul distanței dintre copac și capătul A. Ce distanță este de la bancă până la capătul B al gardului? Realizează un desen și scrie rezolvarea.
8. Se consideră punctele A, B, C, D coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 6 cm, AD = 20 cm, iar punctul C este mijlocul segmentului BD. Fie E simetricul punctului C față de punctul D și O mijlocul segmentului AB. a) Realizează un desen corespunzător datelor din enunț. b) Calculează lungimile segmentelor BC și CD. c) Calculează lungimile segmentelor AE și OC. d) Arată că AE = AB + 3 · BC.