Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Explică prin cuvintele tale ce sunt două drepte paralele și ce sunt două drepte concurente. Pentru fiecare caz, scrie cum se notează: dreapta m paralelă cu dreapta n, respectiv dreptele p și q concurente în punctul O. Precizează apoi ce înseamnă că două drepte sunt identice (confundate).
2. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Pentru fiecare propoziție falsă, scrie varianta corectă. a) Două drepte paralele au un singur punct comun. b) Dreptele perpendiculare sunt un caz particular de drepte concurente. c) Două drepte distincte pot avea două puncte comune. d) Dacă dreptele AB și CD sunt identice, atunci punctul C aparține dreptei AB. e) Două drepte concurente sunt drepte coplanare.
3. Privește în jurul tău, în sala de clasă. Dă trei exemple de obiecte ale căror margini sau linii sugerează drepte paralele și trei exemple care sugerează drepte concurente. Precizează, pentru fiecare exemplu, care sunt cele două „drepte” la care te referi.
4. Se consideră literele mari de tipar: A, E, H, L, N, T, X, Z. Imaginează-ți că fiecare segment din care este formată o literă se prelungește până devine o dreaptă. Scrie literele care conțin cel puțin o pereche de drepte paralele. Scrie apoi literele care conțin numai drepte concurente. Care dintre litere conțin drepte perpendiculare?
5. Desenează o dreaptă d, un punct A situat pe dreapta d și un punct B care nu aparține dreptei d. Folosind rigla și echerul, construiește prin punctul B dreapta e, paralelă cu dreapta d. Trasează apoi dreapta AB. Precizează poziția relativă a dreptelor: d și e, d și AB, e și AB. Pentru dreptele concurente, numește punctul comun.
6. Dreptele a, b și c sunt situate în același plan. Știm că a || b și că dreapta c este concurentă cu dreapta a în punctul P. Poate fi dreapta c paralelă cu dreapta b? Stabilește poziția relativă a dreptelor b și c. Justifică răspunsul și realizează un desen corespunzător.
7. Desenează dreptunghiul ABCD și prelungește laturile sale până obții dreptele AB, BC, CD și DA. a) Scrie, folosind notația matematică, perechile de drepte paralele. b) Scrie perechile de drepte concurente și punctul de intersecție al fiecărei perechi. c) Ce caz particular de drepte concurente apare în acest desen?
8. a) Desenează patru drepte concurente două câte două, astfel încât să nu existe trei drepte care trec prin același punct. Câte puncte de intersecție ai obținut? b) Desenează trei drepte distincte, x, y și z, astfel încât x || y, iar z să fie concurentă cu x. Câte puncte de intersecție au cele trei drepte? Explică.