Cel mai mare divizor comun. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Maria are 36 de mere și 48 de pere. Vrea să facă pachete la fel, adică fiecare pachet să conțină același număr de mere și același număr de pere, fără să-i rămână fructe. Care este numărul maxim de pachete pe care le poate face? Câte mere și câte pere vor fi în fiecare pachet? Scrie divizorii celor două numere și explică rezolvarea.
2. Scrie divizorii fiecărui număr, alege divizorii comuni și află cel mai mare divizor comun al numerelor: a) 16 și 40; b) 21 și 35; c) 12, 18 și 30; d) 45 și 60.
3. Stabilește dacă următoarele perechi de numere sunt prime între ele. Justifică fiecare răspuns calculând cel mai mare divizor comun. a) 8 și 15; b) 21 și 28; c) 16 și 27; d) 33 și 22.
4. Amplifică fracțiile 2/5, 7/12, 3/4 și 11/20 astfel încât să obții fracții cu numitorul 60. Precizează, pentru fiecare fracție, numărul cu care ai amplificat.
5. Determină numărul natural n în fiecare caz: a) fracția 5/8, amplificată cu n, devine 35/56; b) fracția 4/9, amplificată cu n, are numărătorul 36. Scrie și fracția obținută; c) fracția 42/54, simplificată cu n, devine 7/9.
6. Simplifică fracțiile următoare până obții fracții ireductibile. Precizează cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului. a) 36/48; b) 75/105; c) 126/180; d) 240/360; e) 52/91.
7. Se dau fracțiile: 14/25, 21/49, 17/34, 22/35, 27/45, 19/40. Scrie care dintre ele sunt ireductibile și care sunt reductibile. Justifică fiecare răspuns. Simplifică fracțiile reductibile până obții fracții ireductibile.
8. Fie fracția 4x/15, unde 4x este un număr de două cifre, cu cifra zecilor 4 și cifra unităților x. Determină toate valorile cifrei x pentru care fracția este ireductibilă. Explică raționamentul.