Compararea puterilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Comparați puterile și puneți între ele semnul potrivit (<, = sau >). Justificați fiecare răspuns printr-o propoziție. a) 7^23 și 7^32; b) 13^40 și 11^40; c) 1^200 și 200^1; d) 0^15 și 15^0.
2. Ordonați crescător puterile: a) 4^9, 4^0, 4^15, 4^3, 4^1; b) 9^3, 2^3, 14^3, 6^3, 11^3. Precizați ce regulă ați folosit la fiecare subpunct.
3. Aduceți puterile la aceeași bază, apoi comparați-le: a) 8^14 și 4^20; b) 25^9 și 125^7; c) 27^10 și 9^16; d) 32^6 și 16^8.
4. Aduceți puterile la același exponent, apoi comparați-le: a) 2^60 și 3^40; b) 5^30 și 3^45; c) 7^24 și 2^72; d) 10^20 și 3^40.
5. Ordonați descrescător numerele: a) 2^63, 4^30, 8^22; b) 2^50, 3^30, 5^20. Scrieți transformările pe care le-ați făcut.
6. Scrieți fiecare număr ca o singură putere, apoi comparați: a) 4^5 · 2^7 și 8^6; b) 9^4 · 27 și 3^12; c) 25^3 · 5^4 și 125^3.
7. Comparați numerele folosind scoaterea factorului comun: a) x = 3^20 + 3^22 și y = 3^21 + 3^21; b) a = 2^30 − 2^28 și b = 2^29.
8. Se dau numerele 9^14, 27^9 și 3^29. a) Stabiliți care este cel mai mic și care este cel mai mare dintre ele. b) Calculați triplul celui mai mic număr și o treime din cel mai mare număr. Scrieți rezultatele ca puteri ale lui 3. c) Comparați cele două rezultate obținute la punctul b).