Compararea puterilor numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Comparați numerele de mai jos. Scrieți-le mai întâi ca puteri cu aceeași bază. a) 3^40 și 9^19; b) 8^12 și 4^19; c) 25^10 și 5 · 125^6.
2. Comparați numerele de mai jos. Scrieți-le mai întâi ca puteri cu același exponent. a) 2^60 și 3^40; b) 5^30 și 3^45; c) 2^100 și 5^40.
3. Comparați numerele 31^11 și 17^14. Folosiți puteri ale lui 2 vecine cu ele, a căror ordine o cunoașteți. Indicație: 31 < 32 și 17 > 16.
4. Scrieți în ordine crescătoare numerele 2^45, 3^30 și 5^15. Justificați răspunsul.
5. Se consideră numerele a = 4^9 · 2^3, b = 8^6, c = 2^30 : 16^2 și d = 32^4. Scrieți fiecare număr ca putere a lui 2. Apoi ordonați numerele descrescător.
6. Determinați numerele naturale x pentru care: a) 9 < 3^x < 729; b) 5^(x+1) ≤ 125.
7. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată sau falsă. Justificați fiecare răspuns. a) a^7 > a^5, oricare ar fi numărul natural a mai mare decât 1; b) 2^10 > 10^3; c) (13 − 5)^6 < (2 + 4)^6.
8. Fie numerele A = 16^10 · 9^5 și B = 6^20. a) Scrieți fiecare număr în forma 2^m · 3^n, unde m și n sunt numere naturale. b) Arătați că A > B.