Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau numerele: 34, 85, 90, 117, 300, 405, 1260, 2000, 7003, 45000. Scrieți, pe rând, numerele care sunt divizibile cu: a) 2; b) 5; c) 10; d) 100; e) 1000. Precizați, pentru fiecare caz, ce criteriu ați folosit.
2. Se dau numerele: 81, 102, 135, 246, 378, 511, 704, 1008, 2025. Calculați suma cifrelor fiecărui număr. Apoi stabiliți care numere se divid cu 3 și care se divid cu 9. Justificați răspunsul folosind criteriile de divizibilitate.
3. Scrieți: a) numerele divizibile cu 3 cuprinse între 160 și 180; b) numerele divizibile cu 9 cuprinse între 300 și 350. Câte numere ați găsit în fiecare caz?
4. Determinați numerele naturale de forma 74x (cu bară deasupra), scrise în baza 10, care se divid cu: a) 2; b) 5; c) 3; d) 9.
5. Determinați numerele naturale de forma x3y (cu bară deasupra), scrise în baza 10, care se divid atât cu 5, cât și cu 3. Câte astfel de numere există?
6. Care este cel mai mic și care este cel mai mare număr natural de patru cifre care se divide atât cu 3, cât și cu 5? Justificați răspunsul.
7. Doamna învățătoare are între 40 și 60 de creioane. Dacă le împarte în grupe de câte 9 creioane, nu rămâne niciun creion. Numărul creioanelor este par. Câte creioane are doamna învățătoare? Scrieți rezolvarea.
8. Stabiliți dacă fiecare enunț este adevărat sau fals. Dacă este fals, dați un contraexemplu. Dacă este adevărat, explicați de ce. a) Orice număr divizibil cu 2 este divizibil și cu 10. b) Orice număr divizibil cu 9 este divizibil și cu 3. c) Orice număr care are suma cifrelor egală cu 6 este divizibil cu 9. d) Orice număr divizibil cu 100 este divizibil și cu 2, și cu 5.