Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră numerele: 57, 123, 252, 1001, 4518, 70707, 88888, 3051. Calculați suma cifrelor fiecărui număr, apoi scrieți: a) numerele divizibile cu 3; b) numerele divizibile cu 9; c) numerele divizibile cu 3 care nu sunt divizibile cu 9.
2. Determinați cifra a pentru care numărul de forma 52a7 (cifrele 5, 2, a, 7, în această ordine) este: a) divizibil cu 3; b) divizibil cu 9. Scrieți de fiecare dată numerele obținute.
3. Scrieți toate numerele de forma x4x (cifrele x, 4, x, în această ordine) care sunt divizibile cu 9. Justificați răspunsul.
4. Folosind cifrele 0, 2, 3, 7, scrieți toate numerele de trei cifre distincte care sunt: a) divizibile cu 3; b) divizibile cu 9.
5. Arătați că numărul A = 2^7 · 5^7 + 26 este divizibil cu 9.
6. Un profesor are 4a8 creioane (cifrele 4, a, 8, în această ordine). El le împarte în mod egal celor 9 grupe de elevi ale clasei și nu îi rămâne niciun creion. Aflați câte creioane are profesorul și câte creioane primește fiecare grupă.
7. Se consideră numărul 1234. Determinați: a) cel mai mic număr natural x pentru care 1234 + x este divizibil cu 3; b) cel mai mic număr natural y pentru care 1234 + y este divizibil cu 9.
8. Andrei afirmă: „Orice număr natural divizibil cu 3 este divizibil și cu 9.” Maria afirmă: „Orice număr natural divizibil cu 9 este divizibil și cu 3.” Stabiliți cine are dreptate. Justificați răspunsul, folosind un exemplu sau un raționament.