Divizibilitate: divizori, multipli, criterii de divizibilitate, numere prime și compuse
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Scrieți toți divizorii comuni ai numerelor 30 și 45. b) Scrieți cel mai mic și cel mai mare multiplu de trei cifre al numărului 36.
2. Se consideră numerele de patru cifre de forma 4a5a, unde a este o cifră. a) Determinați toate numerele de această formă care sunt divizibile cu 3. b) Dintre numerele găsite la punctul a), precizați care sunt divizibile cu 6. Justificați răspunsul.
3. Determinați toate numerele de trei cifre de forma 5ab care sunt divizibile cu 5, știind că a + b = 9.
4. Scrieți ca produs de factori primi numerele 120 și 196. Folosiți puteri acolo unde un factor prim se repetă.
5. Justificați faptul că numărul 149 este număr prim și că numărul 221 este număr compus.
6. Se consideră numerele A = 3³ + 5 și B = 2⁶ + 10. a) Calculați numerele A și B. b) Aflați toți multiplii numărului 6 cuprinși strict între A și B.
7. Fie numărul C = 10⁴ + 8. a) Arătați că numărul C este divizibil cu 9. b) Stabiliți dacă numărul C este divizibil cu 5. Justificați răspunsul. c) Explicați de ce numărul C este număr compus.
8. Numărul elevilor dintr-o școală care participă la un concurs este cuprins între 30 și 50. Dacă elevii se așază în grupe de câte 4 sau în grupe de câte 6, nu rămâne niciun elev negrupat. Dacă se așază în grupe de câte 5, rămâne un singur elev negrupat. Aflați câți elevi participă la concurs.