Elemente de geometrie: puncte, drepte, segmente, semidrepte, mijlocul unui segment, simetricul unui punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele A, B și C sunt situate pe dreapta d, iar punctul B este între A și C. Știind că AB = 4,5 cm și BC = 2,7 cm, calculați lungimea segmentului AC. Scrieți rezolvarea completă.
2. Punctul M este mijlocul segmentului PQ, iar PQ = 9,6 cm. Calculați lungimile segmentelor PM și MQ. Ce relație există între segmentele PM și MQ? Scrieți relația folosind simbolul potrivit.
3. Punctele coliniare X, Y și Z sunt astfel încât XY = 5 cm, XZ = 3 cm și YZ = 8 cm. Care dintre cele trei puncte se află între celelalte două? Justificați răspunsul printr-un calcul.
4. Desenați o dreaptă a și, pe ea, punctele M, N și P, în această ordine. a) Numiți două semidrepte opuse care au originea în punctul N. b) Scrieți toate segmentele determinate de câte două dintre punctele M, N și P. c) Desenați un punct R care nu aparține dreptei a. Sunt punctele M, N și R coliniare? Justificați.
5. Punctele coliniare A, B, C și D, în această ordine, sunt astfel încât AB = 2,5 cm, AC = 6 cm și AD = 8,5 cm. a) Calculați lungimile segmentelor BC și CD. b) Arătați că AB ≡ CD.
6. Punctul P este simetricul punctului R față de punctul O, iar RO = 3,8 cm. a) Calculați lungimea segmentului RP. b) Punctul Q este simetricul punctului O față de punctul P. Calculați lungimea segmentului RQ.
7. Punctele coliniare A, B, C și D, în această ordine, sunt astfel încât AB ≡ BC ≡ CD și AD = 18 cm. a) Calculați lungimea segmentului AB. b) Dacă M este mijlocul segmentului AD, calculați lungimea segmentului BM.
8. Segmentul AB are lungimea de 10 cm. Punctul C se află pe dreapta AB, astfel încât AC = 4 cm. Calculați lungimea segmentului BC, știind că problema are două situații posibile. Realizați câte un desen pentru fiecare situație.