Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Pozițiile relative a două drepte
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează o dreaptă d. Pe dreapta d se află punctele A și B, iar punctul C nu se află pe dreapta d. Folosind expresiile „aparține” și „este exterior”, scrie trei propoziții despre pozițiile punctelor A, B și C față de dreapta d. Apoi precizează dacă punctele A, B și C sunt coliniare sau necoliniare și justifică.
2. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Justifică fiecare răspuns printr-o propoziție sau printr-un desen. a) Printr-un punct trece o singură dreaptă. b) Prin două puncte distincte trec o infinitate de drepte. c) Două drepte distincte pot avea exact două puncte comune. d) Dacă punctele M, N și P sunt coliniare, atunci punctul P aparține dreptei MN.
3. Desenează cinci puncte A, B, C, D și E astfel încât oricare trei dintre ele să fie necoliniare. Trasează toate dreptele determinate de câte două dintre aceste puncte. Câte drepte ai obținut? Scrie numele fiecărei drepte.
4. Punctele A, B și C sunt situate pe dreapta d. Punctele D și E sunt exterioare dreptei d. În afară de A, B și C, nu există alte trei puncte dintre cele cinci care să fie coliniare. Realizează desenul și scrie numele tuturor dreptelor diferite determinate de câte două dintre cele cinci puncte. Câte drepte sunt în total?
5. Se dau trei drepte distincte a, b și c, situate în același plan. Câte puncte de intersecție pot avea aceste drepte? Pentru fiecare situație posibilă realizează un desen și descrie poziția dreptelor (paralele sau concurente).
6. Pe harta unui cartier, Strada Florilor este paralelă cu Strada Teilor. Strada Mare intersectează Strada Florilor în punctul F, unde se află casa lui Radu. a) Ce poziție are punctul F față de Strada Florilor? Dar față de Strada Mare? b) Realizează un desen în care străzile sunt reprezentate prin drepte. Ce poziție are Strada Mare față de Strada Teilor? Justifică pe baza desenului.
7. Considerăm liniile drepte pe care se află următoarele perechi de obiecte. Precizează dacă fiecare pereche reprezintă drepte paralele sau drepte concurente: a) marginea de sus și marginea de jos a tablei; b) marginea de sus și marginea din stânga a tablei; c) două linii orizontale vecine de pe o foaie de caiet dictando; d) cele două ace ale ceasului când acesta arată ora 3 (ca linii prelungite); e) șinele unei căi ferate pe o porțiune dreaptă. Pentru dreptele concurente, precizează unde se află punctul lor comun.
8. Dreptele a și b sunt concurente în punctul O. Punctul M aparține dreptei a, iar M este diferit de O. Poate punctul M să aparțină și dreptei b? Justifică răspunsul folosind proprietatea dreptei care trece prin două puncte distincte.